Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 55 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
1) \( \frac{5}{8} + \frac{4}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{9} \);
2) \( \frac{3}{7} + \frac{1}{6} + \frac{5}{6} + \frac{6}{7} \);
3) \( 3\frac{2}{9} + 6\frac{5}{7} + 4\frac{11}{13} + 4\frac{7}{9} \).
1)
\[
\left(\frac{5}{8} + \frac{3}{8}\right) + \left(\frac{4}{9} + \frac{5}{9}\right) = 1 + 1 = 2
\]
2)
\[
\left(\frac{3}{7} + \frac{6}{7}\right) + \left(\frac{1}{6} + \frac{5}{6}\right) = \frac{9}{7} + 1 = 1\frac{2}{7} + 1 = 2\frac{2}{7}
\]
3)
\[
\left(3\frac{2}{9} + 4\frac{7}{9}\right) + \left(6\frac{5}{7} + 4\frac{11}{13}\right) = (3 + 4) + \frac{2}{9} + \frac{7}{9} + 6\frac{5}{7} + 4\frac{11}{13}
\]
\[
= 7 + \frac{9}{9} + 6\frac{5}{7} + 4\frac{11}{13} = 8 + 6\frac{5}{7} + 4\frac{11}{13}
\]
\[
6\frac{5}{7} + 4\frac{11}{13} = 6 + 4 + \frac{5}{7} + \frac{11}{13} = 10 + \frac{5}{7} + \frac{11}{13}
\]
\[
\frac{5}{7} + \frac{11}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 11 \cdot 7}{91} = \frac{65 + 77}{91} = \frac{142}{91}
\]
\[
8 + 10 + \frac{142}{91} = 18 + \frac{142}{91} = 19\frac{51}{91}
\]
1)
\[
\frac{5}{8} + \frac{4}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{9}
\]
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
\[
\left(\frac{5}{8} + \frac{3}{8}\right) + \left(\frac{4}{9} + \frac{5}{9}\right)
\]
Складываем дроби:
\[
\frac{8}{8} + \frac{9}{9} = 1 + 1
\]
\[
1 + 1 = 2
\]
2)
\[
\frac{3}{7} + \frac{1}{6} + \frac{5}{6} + \frac{6}{7}
\]
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
\[
\left(\frac{3}{7} + \frac{6}{7}\right) + \left(\frac{1}{6} + \frac{5}{6}\right)
\]
Складываем дроби:
\[
\frac{9}{7} + \frac{6}{6} = \frac{9}{7} + 1
\]
\[
\frac{9}{7} + 1 = 1\frac{2}{7} + 1 = 2\frac{2}{7}
\]
3)
\[
3\frac{2}{9} + 6\frac{5}{7} + 4\frac{11}{13} + 4\frac{7}{9}
\]
Сгруппируем смешанные числа с одинаковыми знаменателями:
\[
\left(3\frac{2}{9} + 4\frac{7}{9}\right) + \left(6\frac{5}{7} + 4\frac{11}{13}\right)
\]
Сначала складываем первые смешанные числа:
\[
3 + 4 = 7, \quad \frac{2}{9} + \frac{7}{9} = \frac{9}{9} = 1
\]
\[
7 + 1 = 8
\]
Далее складываем вторую пару смешанных чисел:
\[
6 + 4 = 10, \quad \frac{5}{7} + \frac{11}{13}
\]
Приведём дроби к общему знаменателю:
\[
\frac{5}{7} + \frac{11}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 11 \cdot 7}{7 \cdot 13} = \frac{65 + 77}{91} = \frac{142}{91}
\]
Собираем всё вместе:
\[
8 + 10 + \frac{142}{91} = 18 + \frac{142}{91}
\]
Выделим целую часть из дроби:
\[
\frac{142}{91} = 1\frac{51}{91}
\]
\[
18 + 1\frac{51}{91} = 19\frac{51}{91}
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!