ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 59 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните умножение:

1) \(\frac{8}{25} \cdot \frac{5}{56}\)

2) \(\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9}\)

3) \(\frac{37}{88} \cdot \frac{24}{37}\)

4) \(\frac{27}{56} \cdot \frac{35}{81}\)

1)
\[
\frac{8}{25} \cdot \frac{5}{56} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 56} = \frac{40}{1400} = \frac{1}{35}
\]

2)
\[
\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 9} = \frac{35}{54}
\]

3)
\[
\frac{37}{88} \cdot \frac{24}{37} = \frac{24}{88} = \frac{3}{11}
\]

4)
\[
\frac{27}{56} \cdot \frac{35}{81} = \frac{27 \cdot 35}{56 \cdot 81} = \frac{945}{4536} = \frac{35}{168}
\]

1)
\[
\left( \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{56} \right)
\]

Перемножаем числители и знаменатели:
\[
= \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 56}
\]

В числителе \(8 \cdot 5 = 40\), в знаменателе \(25 \cdot 56 = 1400\):
\[
= \frac{40}{1400}
\]

Сокращаем дробь на 40:
\[
= \frac{1}{35}
\]

2)
\[
\left( \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9} \right)
\]

Перемножаем числители и знаменатели:
\[
= \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 9}
\]

В числителе \(5 \cdot 7 = 35\), в знаменателе \(6 \cdot 9 = 54\):
\[
= \frac{35}{54}
\]

Дробь уже несократима, ответ:
\[
= \frac{35}{54}
\]

3)
\[
\left( \frac{37}{88} \cdot \frac{24}{37} \right)
\]

Перемножаем числители и знаменатели:
\[
= \frac{37 \cdot 24}{88 \cdot 37}
\]

Сокращаем на \(37\):
\[
= \frac{24}{88}
\]

Сокращаем на 8:
\[
= \frac{3}{11}
\]

4)
\[
\left( \frac{27}{56} \cdot \frac{35}{81} \right)
\]

Перемножаем числители и знаменатели:
\[
= \frac{27 \cdot 35}{56 \cdot 81}
\]

В числителе \(27 \cdot 35 = 945\), в знаменателе \(56 \cdot 81 = 4536\):
\[
= \frac{945}{4536}
\]

Разделим числитель и знаменатель на 27:
\[
= \frac{35}{168}
\]