Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 62 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) \(\frac{3}{7}a \cdot \frac{8}{9}b\)
2) \(3\,\frac{1}{6}c \cdot \frac{7}{19}d\)
3) \(3\,\frac{3}{7}m \cdot 3k \cdot 4\,\frac{3}{8}p\)
1)
\[
\frac{3}{7}a \cdot \frac{8}{9}b = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 9} ab = \frac{24}{63} ab = \frac{8}{21} ab
\]
2)
\[
3 \cdot \frac{1}{6}c \cdot \frac{7}{19}d = \frac{3}{6}c \cdot \frac{7}{19}d = \frac{1}{2}c \cdot \frac{7}{19}d = \frac{7}{6}cd
\]
3)
\[
3 \cdot 3m \cdot 3k \cdot 4p \cdot \frac{3}{8} = 3m \cdot 3k \cdot \frac{24}{7}p \cdot \frac{35}{8} = m \cdot k \cdot \frac{24 \cdot 35}{7 \cdot 8}
\]
\[
= m \cdot k \cdot \frac{840}{56} = m \cdot k \cdot 15
\]
1)
\[
\left( \frac{3}{7} a \right) \cdot \left( \frac{8}{9} b \right)
\]
Запишем произведение дробей и вынесем переменные:
\[
= \frac{3}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdot ab
\]
Перемножим числители и знаменатели:
\[
= \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 9} ab
\]
Посчитаем произведения:
\[
= \frac{24}{63} ab
\]
Сократим дробь на 3:
\[
= \frac{8}{21} ab
\]
2)
\[
3 \frac{1}{6} c \cdot \frac{7}{19} d
\]
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
\[
3 \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}
\]
Теперь подставим:
\[
= \frac{19}{6} c \cdot \frac{7}{19} d
\]
Вынесем переменные:
\[
= \frac{19}{6} \cdot \frac{7}{19} \cdot cd
\]
Перемножим числители и знаменатели:
\[
= \frac{19 \cdot 7}{6 \cdot 19} cd
\]
Сократим 19:
\[
= \frac{7}{6} cd
\]
Запишем как смешанное число:
\[
= 1 \frac{1}{6} cd
\]
3)
\[
3 \frac{3}{7} m \cdot 3k \cdot 4 \frac{3}{8} p
\]
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[
3 \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7}
\]
\[
4 \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{35}{8}
\]
Подставим значения:
\[
= \frac{24}{7} m \cdot 3k \cdot \frac{35}{8} p
\]
Вынесем переменные:
\[
= \frac{24}{7} \cdot 3 \cdot \frac{35}{8} \cdot mkp
\]
Перемножим все числители и знаменатели:
\[
= \frac{24 \cdot 3 \cdot 35}{7 \cdot 8} mkp
\]
Посчитаем произведения:
\[
24 \cdot 3 = 72
\]
\[
72 \cdot 35 = 2520
\]
\[
7 \cdot 8 = 56
\]
Подставим:
\[
= \frac{2520}{56} mkp
\]
Сократим дробь на 56:
\[
= 45 mkp
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!