Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 66 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите значения выражений наиболее удобным способом:
1)\( 3 \frac{1}{11} \cdot 4 \frac{2}{5} + 1 \frac{5}{11} \cdot 4 \frac{2}{5} \)
2)\( 2 \frac{3}{8} — 3 \frac{1}{13} + \frac{5}{12} — 3 \frac{1}{13} — 3 \frac{1}{13} \cdot \frac{11}{6} \)
1)
\[
3 \frac{1}{11} \cdot 4 \frac{2}{5} + 1 \frac{5}{11} \cdot 4 \frac{2}{5} = (3 + 1) \frac{1 + 5}{11} \cdot 4 \frac{2}{5} =
\]
\[
= 4 \frac{6}{11} \cdot 4 \frac{2}{5} = \frac{50}{11} \cdot \frac{22}{5} = 20
\]
2)
\[
2 \frac{3}{8} \cdot 3 \frac{1}{13} + \frac{5}{12} \cdot 3 \frac{1}{13} — 3 \frac{1}{13} \cdot 1 \frac{1}{6} = (2 \frac{3}{8} + \frac{5}{12} — 1 \frac{1}{6}) \cdot 3 \frac{1}{13}
\]
\[
2 \frac{3}{8} + \frac{5}{12} — 1 \frac{1}{6} = \frac{19}{8} + \frac{5}{12} — \frac{7}{6} = \frac{57}{24} + \frac{10}{24} — \frac{28}{24} = \frac{39}{24} = \frac{13}{8}
\]
\[
\frac{13}{8} \cdot \frac{40}{13} = 5
\]
1)
\[
3 \frac{1}{11} \cdot 4 \frac{2}{5} + 1 \frac{5}{11} \cdot 4 \frac{2}{5}
\]
Сначала вынесем общий множитель:
\[
= (3 \frac{1}{11} + 1 \frac{5}{11}) \cdot 4 \frac{2}{5}
\]
Складываем смешанные числа:
\[
3 \frac{1}{11} + 1 \frac{5}{11} = 4 \frac{6}{11}
\]
Переведём в неправильную дробь:
\[
4 \frac{6}{11} = \frac{50}{11}, \quad 4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5}
\]
Перемножаем дроби:
\[
\frac{50}{11} \cdot \frac{22}{5} = \frac{50 \cdot 22}{11 \cdot 5} = \frac{1100}{55} = 20
\]
2)
\[
2 \frac{3}{8} \cdot 3 \frac{1}{13} + \frac{5}{12} \cdot 3 \frac{1}{13} — 3 \frac{1}{13} \cdot 1 \frac{1}{6}
\]
Вынесем общий множитель \(3 \frac{1}{13}\):
\[
= (2 \frac{3}{8} + \frac{5}{12} — 1 \frac{1}{6}) \cdot 3 \frac{1}{13}
\]
Переведём все числа к неправильным дробям:
\[
2 \frac{3}{8} = \frac{19}{8}, \quad \frac{5}{12} = \frac{5}{12}, \quad 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}
\]
Приведём к общему знаменателю и посчитаем:
\[
\frac{19}{8} + \frac{5}{12} — \frac{7}{6} = \frac{57}{24} + \frac{10}{24} — \frac{28}{24} = \frac{39}{24} = \frac{13}{8}
\]
Также \(3 \frac{1}{13} = \frac{40}{13}\). Теперь перемножим:
\[
\frac{13}{8} \cdot \frac{40}{13} = \frac{13 \cdot 40}{8 \cdot 13} = \frac{40}{8} = 5
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!