Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 81 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1. \(\frac{5}{13}x = \frac{2}{13}\)
2. \(\frac{8}{9}x = 1\)
3. \(\frac{6}{7}x = 24\)
4. \(7x = \frac{3}{4}\)
5. \(x : \frac{3}{11} = \frac{22}{27}\)
6. \(3\,\frac{3}{5} : x = \frac{9}{35}\)
1)
\[
\frac{5}{13}x = \frac{2}{13}
\]
\[
x = \frac{2}{13} : \frac{5}{13} = \frac{2}{13} \times \frac{13}{5} = \frac{2}{5}
\]
2)
\[
\frac{8}{9}x = 1
\]
\[
x = 1 : \frac{8}{9} = 1 \times \frac{9}{8} = \frac{9}{8}
\]
3)
\[
\frac{6}{7}x = 24
\]
\[
x = 24 : \frac{6}{7} = 24 \times \frac{7}{6} = 28
\]
4)
\[
7x = \frac{3}{4}
\]
\[
x = \frac{3}{4} : 7 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{7} = \frac{3}{28}
\]
5)
\[
x : \frac{3}{11} = \frac{22}{27}
\]
\[
x = \frac{22}{27} \times \frac{3}{11} = \frac{66}{297} = \frac{2}{9}
\]
6)
\[
3\frac{3}{5} : x = \frac{9}{35}
\]
\[
3\frac{3}{5} = \frac{18}{5}
\]
\[
x = \frac{18}{5} : \frac{9}{35} = \frac{18}{5} \times \frac{35}{9} = \frac{18 \times 35}{5 \times 9} = \frac{630}{45} = 14
\]
1)
\[
\left( \frac{5}{13} x = \frac{2}{13} \right)
\]
Делим обе части уравнения на \(\frac{5}{13}\), чтобы выразить \(x\):
\[
\left( x = \frac{2}{13} : \frac{5}{13} \right)
\]
Деление на дробь заменяем умножением на обратную:
\[
\left( x = \frac{2}{13} \times \frac{13}{5} \right)
\]
Сокращаем \(\frac{13}{13}\):
\[
\left( x = \frac{2}{5} \right)
\]
2)
\[
\left( \frac{8}{9} x = 1 \right)
\]
Делим обе части на \(\frac{8}{9}\):
\[
\left( x = 1 : \frac{8}{9} \right)
\]
Деление на дробь заменяем умножением на обратную:
\[
\left( x = 1 \times \frac{9}{8} \right)
\]
\[
\left( x = \frac{9}{8} \right)
\]
3)
\[
\left( \frac{6}{7} x = 24 \right)
\]
Делим обе части на \(\frac{6}{7}\):
\[
\left( x = 24 : \frac{6}{7} \right)
\]
Деление на дробь заменяем умножением на обратную:
\[
\left( x = 24 \times \frac{7}{6} \right)
\]
\[
\left( x = 28 \right)
\]
4)
\[
\left( 7x = \frac{3}{4} \right)
\]
Делим обе части на 7:
\[
\left( x = \frac{3}{4} : 7 \right)
\]
Деление на число заменяем умножением на обратное:
\[
\left( x = \frac{3}{4} \times \frac{1}{7} \right)
\]
\[
\left( x = \frac{3}{28} \right)
\]
5)
\[
\left( x : \frac{3}{11} = \frac{22}{27} \right)
\]
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
\[
\left( x = \frac{22}{27} \times \frac{3}{11} \right)
\]
Перемножаем числители и знаменатели:
\[
\left( x = \frac{66}{297} \right)
\]
Сокращаем дробь:
\[
\left( x = \frac{2}{9} \right)
\]
6)
\[
\left( 3{,}\frac{3}{5} : x = \frac{9}{35} \right)
\]
Переводим смешанное число в неправильную дробь:
\[
\left( 3{,}\frac{3}{5} = \frac{18}{5} \right)
\]
\[
\left( \frac{18}{5} : x = \frac{9}{35} \right)
\]
Умножаем обе части на \(x\), затем делим на \(\frac{9}{35}\):
\[
\left( x = \frac{18}{5} : \frac{9}{35} \right)
\]
Деление на дробь заменяем умножением на обратную:
\[
\left( x = \frac{18}{5} \times \frac{35}{9} \right)
\]
Перемножаем и сокращаем:
\[
\left( x = \frac{630}{45} \right)
\]
\[
\left( x = 14 \right)
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!