ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 4 Номер 93 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Из города в туристический лагерь школьники ехали поездом, потом на автобусе, а дальше шли пешком. Поездом школьники проехали 17/24 всего пути, на автобусе — 7/36, а пешком — остальные 14 км. Какой путь преодолели они от города до туристического лагеря?

\[
x — \frac{17}{24}x — \frac{7}{36}x = 14
\]

\[
x \left(1 — \frac{17}{24} — \frac{7}{36}\right) = 14
\]

\[
x \left(\frac{72 — 51 — 14}{72}\right) = 14
\]

\[
x \cdot \frac{7}{72} = 14
\]

\[
x = \frac{14}{\frac{7}{72}}
\]

\[
x = 14 \cdot \frac{72}{7}
\]

\[
x = 144
\]

1)
\[
\text{Пусть } x \text{ — весь путь от города до лагеря (в км).}
\]

2)
\[
\text{Поездом проехали } \frac{17}{24}x, \text{ автобусом — } \frac{7}{36}x, \text{ пешком — } 14 \text{ км.}
\]

3)
\[
\text{Сумма всех частей пути равна общему пути:}
\]

\[
\frac{17}{24}x + \frac{7}{36}x + 14 = x
\]

4)
\[
\text{Переносим } x \text{ влево:}
\]

\[
\frac{17}{24}x + \frac{7}{36}x + 14 — x = 0
\]

5)
\[
\text{Группируем } x:
\]

\[
\left(\frac{17}{24} + \frac{7}{36} — 1\right)x + 14 = 0
\]

6)
\[
\frac{17}{24} + \frac{7}{36} = \frac{51}{72} + \frac{14}{72} = \frac{65}{72}
\]

\[
\frac{65}{72} — 1 = -\frac{7}{72}
\]

7)
\[
-\frac{7}{72}x + 14 = 0
\]

8)
\[
-\frac{7}{72}x = -14
\]

9)
\[
x = \frac{14}{\frac{7}{72}}
\]

10)
\[
x = 14 \cdot \frac{72}{7}
\]

11)
\[
x = 144
\]

12)
\[
\text{Ответ: весь путь от города до лагеря составляет 144 км.}
\]