1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Рабочая Тетрадь📕Мерзляк, Полонский Все Части
Рабочая Тетрадь Часть 1
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
6 класс
Тип
Рабочая тетрадь
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2016-2023.
Издательство
Вентана-граф
Часть
1, 2, 3
Описание

ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 101 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Найдите среди дробей

1) \(\frac{9}{18}\)

2) \(\frac{3}{4}\)

3) \(\frac{1}{2}\)

4) \(\frac{12}{24}\)

5) \(\frac{12}{16}\)

6) \(\frac{15}{20}\)

равные и запишите соответствующие равенства.

Краткий ответ:

Приведём все дроби к несократимому виду:

1) \( \frac{9}{18} = \frac{1}{2} \),
2) \( \frac{3}{4} \) — несократимая,
3) \( \frac{1}{2} \) — уже несократимая,
4) \( \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \),
5) \( \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \),
6) \( \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \).

Равные дроби:
— \( \frac{9}{18} = \frac{1}{2} = \frac{12}{24} \),
— \( \frac{3}{4} = \frac{12}{16} = \frac{15}{20} \).

Подробный ответ:

1) \( \frac{9}{18} \):
— Сократим дробь. Найдём НОД числителя и знаменателя.
\( 9 \) и \( 18 \):
\[
9 = 3 \cdot 3, \quad 18 = 2 \cdot 3 \cdot 3.
\]

Общий множитель: \( 3 \cdot 3 = 9 \).
— Делим числитель и знаменатель на \( 9 \):
\[
\frac{9}{18} = \frac{9 \div 9}{18 \div 9} = \frac{1}{2}.
\]

Итог: \( \frac{9}{18} = \frac{1}{2} \).

2) \( \frac{3}{4} \):
— Эта дробь уже несократимая, так как НОД числителя и знаменателя равен \( 1 \).
Итог: \( \frac{3}{4} \).

3) \( \frac{1}{2} \):
— Эта дробь уже несократимая.
Итог: \( \frac{1}{2} \).

4) \( \frac{12}{24} \):
— Сократим дробь. Найдём НОД числителя и знаменателя.
\( 12 \) и \( 24 \):
\[
12 = 2 \cdot 2 \cdot 3, \quad 24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3.
\]

Общий множитель: \( 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 \).
— Делим числитель и знаменатель на \( 12 \):
\[
\frac{12}{24} = \frac{12 \div 12}{24 \div 12} = \frac{1}{2}.
\]

Итог: \( \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \).

5) \( \frac{12}{16} \):
— Сократим дробь. Найдём НОД числителя и знаменателя.
\( 12 \) и \( 16 \):
\[
12 = 2 \cdot 2 \cdot 3, \quad 16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2.
\]

Общий множитель: \( 2 \cdot 2 = 4 \).
— Делим числитель и знаменатель на \( 4 \):
\[
\frac{12}{16} = \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4}.
\]

Итог: \( \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \).

6) \( \frac{15}{20} \):
— Сократим дробь. Найдём НОД числителя и знаменателя.
\( 15 \) и \( 20 \):
\[
15 = 3 \cdot 5, \quad 20 = 2 \cdot 2 \cdot 5.
\]

Общий множитель: \( 5 \).
— Делим числитель и знаменатель на \( 5 \):
\[
\frac{15}{20} = \frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4}.
\]

Итог: \( \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \).

Найдём равные дроби:

1) Среди дробей \( \frac{9}{18}, \frac{1}{2}, \frac{12}{24} \):
— Все они равны \( \frac{1}{2} \).
Равенство: \( \frac{9}{18} = \frac{1}{2} = \frac{12}{24} \).

2) Среди дробей \( \frac{3}{4}, \frac{12}{16}, \frac{15}{20} \):
— Все они равны \( \frac{3}{4} \).
Равенство: \( \frac{3}{4} = \frac{12}{16} = \frac{15}{20} \).

Итоговые равенства:
1) \( \frac{9}{18} = \frac{1}{2} = \frac{12}{24} \).
2) \( \frac{3}{4} = \frac{12}{16} = \frac{15}{20} \).



Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.