ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 102 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) \( 5 \, \text{мин} = \frac{5}{60} \, \text{ч} = \frac{1}{12} \, \text{ч} \).
2) \( 24 \, \text{мин} = \frac{24}{60} \, \text{ч} = \frac{2}{5} \, \text{ч} \).
3) \( 42 \, \text{мин} = \frac{42}{60} \, \text{ч} = \frac{7}{10} \, \text{ч} \).
4) \( 45 \, \text{мин} = \frac{45}{60} \, \text{ч} = \frac{3}{4} \, \text{ч} \).

1) \( 5 \, \text{минут} \):
— Чтобы перевести минуты в часы, нужно разделить количество минут на \( 60 \), так как в одном часе \( 60 \, \text{минут} \):
\[
5 \, \text{минут} = \frac{5}{60} \, \text{часа}.
\]

— Сократим дробь. НОД числителя и знаменателя равен \( 5 \):
\[
\frac{5}{60} = \frac{5 \div 5}{60 \div 5} = \frac{1}{12}.
\]

Итог: \( 5 \, \text{минут} = \frac{5}{60} \, \text{часа} = \frac{1}{12} \, \text{часа} \).

2) \( 24 \, \text{минуты} \):
— Переводим минуты в часы:
\[
24 \, \text{минуты} = \frac{24}{60} \, \text{часа}.
\]

— Сократим дробь. НОД числителя и знаменателя равен \( 12 \):
\[
\frac{24}{60} = \frac{24 \div 12}{60 \div 12} = \frac{2}{5}.
\]

Итог: \( 24 \, \text{минуты} = \frac{24}{60} \, \text{часа} = \frac{2}{5} \, \text{часа} \).

3) \( 42 \, \text{минуты} \):
— Переводим минуты в часы:
\[
42 \, \text{минуты} = \frac{42}{60} \, \text{часа}.
\]

— Сократим дробь. НОД числителя и знаменателя равен \( 6 \):
\[
\frac{42}{60} = \frac{42 \div 6}{60 \div 6} = \frac{7}{10}.
\]

Итог: \( 42 \, \text{минуты} = \frac{42}{60} \, \text{часа} = \frac{7}{10} \, \text{часа} \).

4) \( 45 \, \text{минут} \):
— Переводим минуты в часы:
\[
45 \, \text{минут} = \frac{45}{60} \, \text{часа}.
\]

— Сократим дробь. НОД числителя и знаменателя равен \( 15 \):
\[
\frac{45}{60} = \frac{45 \div 15}{60 \div 15} = \frac{3}{4}.
\]

Итог: \( 45 \, \text{минут} = \frac{45}{60} \, \text{часа} = \frac{3}{4} \, \text{часа} \).

Итоговые ответы:
1) \( 5 \, \text{минут} = \frac{5}{60} \, \text{часа} = \frac{1}{12} \, \text{часа} \).
2) \( 24 \, \text{минуты} = \frac{24}{60} \, \text{часа} = \frac{2}{5} \, \text{часа} \).
3) \( 42 \, \text{минуты} = \frac{42}{60} \, \text{часа} = \frac{7}{10} \, \text{часа} \).
4) \( 45 \, \text{минут} = \frac{45}{60} \, \text{часа} = \frac{3}{4} \, \text{часа} \).