ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 104 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Дробь \(\frac{x}{48}\). сократили на б и получили дробь \(\frac{5}{y}\). Найдите значения х и у.

\[
\frac{x : 6}{48 : 6} = \frac{5}{y}.
\]

Сократим знаменатель:
\[
\frac{x : 6}{8} = \frac{5}{y}.
\]

Теперь умножим обе части на \(y\) и \(8\), чтобы избавиться от дробей:
\[
x : 6 = \frac{5y}{8}.
\]

Умножим обе стороны на \(6\):
\[
x = \frac{5y}{8} \cdot 6 = \frac{30y}{8}.
\]

Сократим дробь:
\[
x = \frac{15y}{4}.
\]

Из условия видно, что \(y = 8\):
\[
x = \frac{15 \cdot 8}{4} = 30.
\]

Ответ: \(x = 30\), \(y = 8\).

Имеем уравнение:

\[
\frac{x : 6}{48 : 6} = \frac{5}{y}.
\]

1. Упростим знаменатель:
В знаменателе \(\frac{48 : 6}{1}\) мы видим, что \(48 : 6 = 8\). Тогда уравнение принимает вид:

\[
\frac{x : 6}{8} = \frac{5}{y}.
\]

2. Умножим обе стороны на \(8y\), чтобы избавиться от дробей:
\[
(x : 6) \cdot y = 5 \cdot 8.
\]

Выполним умножение в правой части:
\[
(x : 6) \cdot y = 40.
\]

3. Умножим обе стороны на \(6\), чтобы избавиться от деления на \(6\):
\[
x \cdot y = 40 \cdot 6.
\]

Выполним умножение в правой части:
\[
x \cdot y = 240.
\]

4. Разделим обе стороны на \(y\), чтобы выразить \(x\):
\[
x = \frac{240}{y}.
\]

5. Найдём \(y\):
Из условия задачи видно, что дробь \(\frac{x : 6}{48 : 6}\) сократили на одно и то же число, а в результате получилось \(\frac{5}{y}\). Это означает, что \(y = 8\) (так как \(48 : 6 = 8\)).

6. Подставим \(y = 8\) в уравнение для \(x\):
\[
x = \frac{240}{8}.
\]

Выполним деление:
\[
x = 30.
\]

Ответ:
\[
x = 30, \, y = 8.
\]