ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 107 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В классе 27 учащихся, 9 из них ходят в футбольную секцию, 6 — в баскетбольную секцию, а 14 учащихся не занимаются ни в одной из этих секций. Сколько учащихся класса занимаются и футболом и баскетболом?

1. Общее количество учащихся:
В классе всего 27 учащихся.

2. Учащиеся, не занимающиеся ни в одной секции:*
Таких учащихся 14

3. Учащиеся, занимающиеся хотя бы одной секцией:
\[
27 — 14 = 13.
\]

4. Общее количество посещений секций (с учётом пересечения):
— Футбол: \(9\).
— Баскетбол: \(6\).
Суммарно:
\[
9 + 6 = 15.
\]

5. Найдем учащихся, занимающихся обеими секциями:
Если всего в секциях участвуют \(13\) человек, то пересечение (те, кто занимаются и футболом, и баскетболом) равно:
\[
15 — 13 = 2.
\]

Ответ:
2 учащихся занимаются и футболом, и баскетболом.

1. Дано:
— В классе всего 27 учащихся.
— 9 учащихся ходят в футбольную секцию.
— 6 учащихся ходят в баскетбольную секцию.
— 14 учащихся не занимаются ни в одной из секций.

Нужно найти, сколько учащихся одновременно занимаются и футболом, и баскетболом.

2. Найдём количество учащихся, которые занимаются хотя бы одной секцией:

Из общего числа учащихся вычтем тех, кто не занимается ни в одной из секций:
\[
27 — 14 = 13.
\]

Таким образом, 13 учащихся занимаются хотя бы одной секцией (футболом, баскетболом или обеими одновременно).

3. Найдём общее количество посещений секций (с учётом тех, кто занимается обеими секциями):

Общее количество посещений секций складывается из:
— Учащихся, которые ходят в футбольную секцию (\(9\)),
— Учащихся, которые ходят в баскетбольную секцию (\(6\)).

Суммарное количество посещений секций:
\[
9 + 6 = 15.
\]

4. Найдём количество учащихся, занимающихся обеими секциями:

Если всего в секциях участвуют \(13\) человек (учитывая пересечение), а общее количество посещений секций равно \(15\), то пересечение (т.е. те, кто занимаются и футболом, и баскетболом) можно найти по формуле:
\[
\text{Количество занимающихся обеими секциями} = \text{Сумма посещений секций} —
\]

\[
— \text{Количество учащихся, занимающихся хотя бы одной секцией}.
\]

Подставим значения:
\[
15 — 13 = 2.
\]

5. Проверка:

— Всего \(13\) человек занимаются хотя бы одной секцией.
— Из них \(2\) человека занимаются обеими секциями.
— Тогда в футбольной секции остаётся:

\[
9 — 2 = 7 \, \text{(только футбол)}.
\]

— В баскетбольной секции остаётся:
\[
6 — 2 = 4 \, \text{(только баскетбол)}.
\]

— Проверим общее количество:
\[
7 \, \text{(только футбол)} + 4 \, \text{(только баскетбол)} + 2 \, \text{(обе секции)} = 13.
\]

Всё верно.

Ответ:
2 учащихся занимаются одновременно и футболом, и баскетболом.