ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Рабочая Тетрадь📕Мерзляк, Полонский Все Части

Рабочая Тетрадь Часть 1

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

6 класс

Тип

Рабочая тетрадь

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2016-2023.

Издательство

Вентана-граф

Часть

1, 2, 3

Описание

ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 108 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Заполните пропуски.

1) Общий знаменатель двух дробей — это ______________ их знаменателей.

2) Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:

а) найти ___________ знаменателей данных дробей;

б) найти _____________________ для каждой из дробей, разделив общий знаменатель на ___________ данных дробей;

в) умножить _______________ каждой дроби на её ___________________.

3) Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, надо _______________________, а затем применить правило ___________________.

Краткий ответ:

1)Общий знаменатель двух дробей — это наименьшее общее кратное их знаменателей.

2)Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:

а:найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей;

б:найти дополнительный множитель для каждой из дробей, разделив общий знаменатель на знаменатель данных дробей;

в:умножить числитель каждой дроби на её дополнительный множитель.

3)Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Подробный ответ:

Общий знаменатель двух дробей — это наименьшее общее кратное их знаменателей.

Наименьшее общее кратное (НОК) — это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя без остатка. Например, для дробей с знаменателями \(6\) и \(8\) общий знаменатель будет равен \(24\), так как это наименьшее число, кратное \(6\) и \(8\).

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:

a: найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей;

Для этого разложите каждый знаменатель на простые множители и выберите все множители с наибольшими степенями. Например, для знаменателей \(12\) и \(18\) НОК будет \(36\).

b: найти дополнительный множитель для каждой из дробей, разделив общий знаменатель на знаменатель данных дробей;

Дополнительный множитель показывает, во сколько раз нужно увеличить числитель и знаменатель дроби, чтобы привести её к общему знаменателю. Например, если НОК равен \(36\), а знаменатель дроби равен \(12\), то дополнительный множитель будет равен \(3\).

c: умножить числитель каждой дроби на её дополнительный множитель.

После нахождения дополнительного множителя умножьте числитель дроби на это число. Например, если дробь равна \(\frac{5}{12}\), а дополнительный множитель равен \(3\), то новая дробь будет \(\frac{15}{36}\).

Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сравнения числителей.

Приведение дробей к общему знаменателю позволяет сделать знаменатели одинаковыми, чтобы можно было сравнивать только числители. Например, для дробей \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{12}\) общий знаменатель равен \(24\). После приведения дроби станут \(\frac{9}{24}\) и \(\frac{10}{24}\). Поскольку \(9\) меньше \(10\), первая дробь меньше второй.

Эти правила помогут вам правильно выполнять действия с дробями, такие как сложение, вычитание и сравнение.

Оцени решение