ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 125 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вычислите.

$$1 — \frac{13}{21}$$

$$4 — \frac{2}{9}$$

$$7 — 1 \frac{13}{16}$$

$$10 — 5 \frac{3}{7}$$

$$1 — \frac{13}{21} = \frac{21}{21} — \frac{13}{21} = \frac{8}{21}$$

$$4 — \frac{2}{9} = \frac{36}{9} — \frac{2}{9} = \frac{34}{9} = 3 \frac{7}{9}$$

$$7 — 1 \frac{13}{16} = 7 — \frac{29}{16} = \frac{112}{16} — \frac{29}{16} = \frac{83}{16} = 5 \frac{3}{16}$$

$$10 — 5 \frac{3}{7} = \frac{70}{7} — \frac{38}{7} = \frac{32}{7} = 4 \frac{4}{7}$$

1) Вычислим $1 — \frac{13}{21}$

Переведём 1 в дробь со знаменателем 21:

$$1 = \frac{21}{21}$$

Вычитаем:

$$\frac{21}{21} — \frac{13}{21} = \frac{21 — 13}{21} = \frac{8}{21}$$

Ответ:

$$\frac{8}{21}$$

2) Вычислим $4 — \frac{2}{9}$

Переведём 4 в дробь с знаменателем 9:

$$4 = \frac{36}{9}$$

Вычитаем:

$$\frac{36}{9} — \frac{2}{9} = \frac{36 — 2}{9} = \frac{34}{9}$$

Переводим в смешанное число:

$$34 \div 9 = 3 \quad \text{целых}, \quad 34 — 3 \times 9 = 7$$

Ответ:

$$3 \frac{7}{9}$$

3) Вычислим $7 — 1 \frac{13}{16}$

Переводим смешанное число в неправильную дробь:

$$1 \frac{13}{16} = \frac{16 + 13}{16} = \frac{29}{16}$$

Переводим 7 в дробь с знаменателем 16:

$$7 = \frac{112}{16}$$

Вычитаем:

$$\frac{112}{16} — \frac{29}{16} = \frac{112 — 29}{16} = \frac{83}{16}$$

Переводим в смешанное число:

$$83 \div 16 = 5 \quad \text{целых}, \quad 83 — 5 \times 16 = 3$$

Ответ:

$$5\frac{3}{16}$$

4) Вычислим $10 — 5 \frac{3}{7}$

Переводим смешанное число в неправильную дробь:

$$5 \frac{3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7}$$

Переводим 10 в дробь с знаменателем 7:

$$10 = \frac{70}{7}$$

Вычитаем:

$$\frac{70}{7} — \frac{38}{7} = \frac{70 — 38}{7} = \frac{32}{7}$$

Переводим в смешанное число:

$$32 \div 7 = 4 \quad \text{целых}, \quad 32 — 4 \times 7 = 4$$

Ответ:

$$4 \frac{4}{7}$$