ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 126 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните вычитание.

$$5 \frac{8}{51} — 3 \frac{5}{17}$$

$$4 \frac{2}{9} — 1 \frac{17}{36}$$

$$6 \frac{2}{3} — 2 \frac{6}{7}$$

$$3 \frac{1}{6} — 2 \frac{3}{8}$$

$$9 \frac{7}{20} — 4 \frac{9}{25}$$

$$7 \frac{4}{15} — 5 \frac{5}{9}$$

$$5 \frac{8}{51} — 3 \frac{5}{17} = \frac{263}{51} — \frac{56}{17} = \frac{263}{51} — \frac{168}{51} = \frac{95}{51} = 1 \frac{44}{51}$$

$$4 \frac{2}{9} — 1 \frac{17}{36} = \frac{38}{9} — \frac{53}{36} = \frac{152}{36} — \frac{53}{36} = \frac{99}{36} = 2 \frac{27}{36} = 2 \frac{3}{4}$$

$$6 \frac{2}{3} — 2 \frac{6}{7} = \frac{20}{3} — \frac{20}{7} = \frac{140}{21} — \frac{60}{21} = \frac{80}{21} = 3 \frac{17}{21}$$

$$3 \frac{1}{6} — 2 \frac{3}{8} = \frac{19}{6} — \frac{19}{8} = \frac{76}{24} — \frac{57}{24} = \frac{19}{24}$$

$$9 \frac{7}{20} — 4 \frac{9}{25} = \frac{187}{20} — \frac{109}{25} = \frac{4675}{500} — \frac{2180}{500} = \frac{2495}{500} = 4 \frac{495}{500} = 4 \frac{99}{100}$$

$$7 \frac{4}{15} — 5 \frac{5}{9} = \frac{109}{15} — \frac{50}{9} = \frac{327}{45} — \frac{250}{45} = \frac{77}{45} = 1 \frac{32}{45}$$

1) $5 \frac{8}{51} — 3 \frac{5}{17}$

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

$$5 \frac{8}{51} = \frac{5 \times 51 + 8}{51} = \frac{255 + 8}{51} = \frac{263}{51}$$ $$3 \frac{5}{17} = \frac{3 \times 17 + 5}{17} = \frac{51 + 5}{17} = \frac{56}{17}$$

Находим общий знаменатель для 51 и 17 — это 51 (поскольку 17 умножить на 3 = 51).
Приводим вторую дробь к знаменателю 51:

$$\frac{56}{17} = \frac{56 \times 3}{51} = \frac{168}{51}$$

Вычитаем:

$$\frac{263}{51} — \frac{168}{51} = \frac{95}{51}$$

Переводим в смешанное число:

$$95 \div 51 = 1 \quad \text{целая часть}, \quad 95 — 51 = 44$$

Ответ:

$$1 \frac{44}{51}$$

2) $4 \frac{2}{9} — 1 \frac{17}{36}$

Переводим в неправильные дроби:

$$4 \frac{2}{9} = \frac{4 \times 9 + 2}{9} = \frac{36 + 2}{9} = \frac{38}{9}$$ $$1 \frac{17}{36} = \frac{1 \times 36 + 17}{36} = \frac{36 + 17}{36} = \frac{53}{36}$$

Находим общий знаменатель для 9 и 36 — это 36.
Приводим первую дробь:

$$\frac{38}{9} = \frac{38 \times 4}{36} = \frac{152}{36}$$

Вычитаем:

$$\frac{152}{36} — \frac{53}{36} = \frac{99}{36}$$

Сокращаем дробь:

$$\frac{99}{36} = \frac{11 \times 9}{4 \times 9} = \frac{11}{4} = 2 \frac{3}{4}$$

3) $6 \frac{2}{3} — 2 \frac{6}{7}$

Переводим в неправильные дроби:

$$6 \frac{2}{3} = \frac{6 \times 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}$$ $$2 \frac{6}{7} = \frac{2 \times 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7}$$

Находим общий знаменатель для 3 и 7 — это 21.
Приводим дроби:

$$\frac{20}{3} = \frac{20 \times 7}{21} = \frac{140}{21}$$ $$\frac{20}{7} = \frac{20 \times 3}{21} = \frac{60}{21}$$

Вычитаем:

$$\frac{140}{21} — \frac{60}{21} = \frac{80}{21}$$

Переводим в смешанное число:

$$80 \div 21 = 3 \quad \text{целых}, \quad 80 — 3 \times 21 = 17$$

Ответ:

$$3 \frac{17}{21}$$

4) $3 \frac{1}{6} — 2 \frac{3}{8}$

Переводим в неправильные дроби:

$$3 \frac{1}{6} = \frac{3 \times 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$ $$2 \frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}$$

Находим общий знаменатель для 6 и 8 — это 24.
Приводим дроби:

$$\frac{19}{6} = \frac{19 \times 4}{24} = \frac{76}{24}$$ $$\frac{19}{8} = \frac{19 \times 3}{24} = \frac{57}{24}$$

Вычитаем:

$$\frac{76}{24} — \frac{57}{24} = \frac{19}{24}$$

5) $9 \frac{7}{20} — 4 \frac{9}{25}$

Переводим в неправильные дроби:

$$9 \frac{7}{20} = \frac{9 \times 20 + 7}{20} = \frac{180 + 7}{20} = \frac{187}{20}$$ $$4 \frac{9}{25} = \frac{4 \times 25 + 9}{25} = \frac{100 + 9}{25} = \frac{109}{25}$$

Находим общий знаменатель для 20 и 25 — это 100.
Приводим дроби:

$$\frac{187}{20} = \frac{187 \times 5}{100} = \frac{935}{100}$$ $$\frac{109}{25} = \frac{109 \times 4}{100} = \frac{436}{100}$$

Вычитаем:

$$\frac{935}{100} — \frac{436}{100} = \frac{499}{100}$$

Переводим в смешанное число:

$$499 \div 100 = 4 \quad \text{целых}, \quad 499 — 4 \times 100 = 99$$

Ответ:

$$4 \frac{99}{100}$$

6) $7 \frac{4}{15} — 5 \frac{5}{9}$

Переводим в неправильные дроби:

$$7 \frac{4}{15} = \frac{7 \times 15 + 4}{15} = \frac{105 + 4}{15} = \frac{109}{15}$$ $$5 \frac{5}{9} = \frac{5 \times 9 + 5}{9} = \frac{45 + 5}{9} = \frac{50}{9}$$

Находим общий знаменатель для 15 и 9 — это 45.
Приводим дроби:

$$\frac{109}{15} = \frac{109 \times 3}{45} = \frac{327}{45}$$ $$\frac{50}{9} = \frac{50 \times 5}{45} = \frac{250}{45}$$

Вычитаем:

$$\frac{327}{45} — \frac{250}{45} = \frac{77}{45}$$

Переводим в смешанное число:

$$77 \div 45 = 1 \quad \text{целая часть}, \quad 77 — 45 = 32$$

Ответ:

$$1 \frac{32}{45}$$