ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 127 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В одном бочонке было \(\frac{13}{20}\) кг квашеной капусты, а в другом — \(\frac{11}{15}\) кг квашеной капусты. В каком бочонке капусты больше и на сколько килограммов?

Сравним дроби

$\frac{13}{20}$ и  $\frac{11}{15}$.

Находим общий знаменатель:
НОК(20, 15) = 60.

Приводим дроби к знаменателю 60:

$$\frac{13}{20} = \frac{13 \times 3}{60} = \frac{39}{60}$$

$$\frac{11}{15} = \frac{11 \times 4}{60} = \frac{44}{60}$$

\(\frac{44}{60}\) > \(\frac{39}{60}\), значит, во втором бочонке капусты больше.

Разница:

$$\frac{44}{60} — \frac{39}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$$

Ответ: во втором бочонке капусты больше на

$\frac{1}{12}$кг.

В первом бочонке было $\frac{13}{20}$кг квашеной капусты, во втором — $\frac{11}{15}$кг. Нужно понять, где капусты больше, и насколько.

Для сравнения дробей найдём общий знаменатель.
Знаменатели — 20 и 15.
Разложим на множители:

• 20 = 2 × 2 × 5
• 15 = 3 × 5

Наименьшее общее кратное (НОК) — это произведение всех простых множителей, взятых по максимуму:

$$2 \times 2 \times 3 \times 5 = 60$$

Теперь приведём дроби к знаменателю 60:

$$\frac{13}{20} = \frac{13 \times 3}{20 \times 3} = \frac{39}{60}$$

$$\frac{11}{15} = \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{44}{60}$$

Сравниваем числители: 44 > 39, значит, во втором бочонке капусты больше.

Чтобы узнать, насколько больше, вычитаем меньшую дробь из большей:

$$\frac{44}{60} — \frac{39}{60} = \frac{5}{60}$$

Сократим дробь:

$$\frac{5}{60} = \frac{1}{12}$$

Ответ: во втором бочонке капусты больше, чем в первом, на

$\frac{1}{12}$килограмма.