ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 128 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Петя играл на компьютере \(\frac{7}{12}\) ч, что на \(\frac{1}{3}\) ч меньше времени, потраченного им на выполнение домашнего задания по математике. Сколько всего часов он потратил на игру на компьютере и выполнение домашнего задания по математике?

Обозначим время на выполнение домашнего задания как $x$часов.

По условию:

$$7/12 = x — 1/3$$

Найдём $x$:

$$x = \frac{7}{12} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12} + \frac{4}{12} = \frac{11}{12}$$

Теперь найдём общее время:

$$\frac{7}{12} + \frac{11}{12} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1.5 \text{ часа}$$

Ответ: всего Петя потратил 1,5 часа.

Петя играл на компьютере

$\frac{7}{12}$часа. Это время на $\frac{1}{3}$часа меньше, чем время, которое он потратил на выполнение домашнего задания по математике.

Обозначим время на домашнее задание как $x$часов. Тогда по условию:

$$\text{Время игры} = \text{Время домашнего задания} — \frac{1}{3}$$

или

$$\frac{7}{12} = x — \frac{1}{3}$$

Чтобы найти $x$, прибавим $\frac{1}{3}$к обеим частям уравнения:

$$x = \frac{7}{12} + \frac{1}{3}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

$$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$$

Теперь сложим:

$$x = \frac{7}{12} + \frac{4}{12} = \frac{11}{12}$$

То есть, на выполнение домашнего задания Петя потратил $\frac{11}{12}$часа.

Теперь найдём, сколько всего времени он потратил на игру и домашнее задание:

$$\frac{7}{12} + \frac{11}{12} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1.5 \text{ часа}$$

Ответ: всего Петя потратил 1,5 часа на игру на компьютере и выполнение домашнего задания по математике.