ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 13 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Таблица утверждений
| Утверждение | Да/Нет |
|---|---|
| Если сумма делится нацело на число a, то каждое слагаемое делится нацело на число a | |
| Если один из множителей делится нацело на число a, то произведение делится нацело на число a | |
| Если ни один из множителей не делится нацело на число a, то произведение не делится нацело на число a |
Таблица утверждений
| Утверждение | Да/Нет |
|---|---|
| Если сумма делится нацело на число a, то каждое слагаемое делится нацело на число a | Нет |
| Если один из множителей делится нацело на число a, то произведение делится нацело на число a | Да |
| Если ни один из множителей не делится нацело на число a, то произведение не делится нацело на число a | Нет |
Третий пункт: Пусть даны числа 4 и 5. Ни одно из данных чисел не делится на 20, но их произведение делится на 20.
Ниже представлена таблица с утверждениями о делимости и кратностью чисел. Для каждого утверждения указано, верно оно или нет, а также приведены пояснения для лучшего понимания.
| Утверждение | Да/Нет | Пояснение |
|---|---|---|
| Если сумма делится нацело на число a, то каждое слагаемое делится нацело на число a | Нет | Это неверно, так как сумма чисел может быть кратной числу a, но сами слагаемые не обязательно будут делиться на a. Например, число 6 делится на 3, но его слагаемые 2 и 4 не делятся на 3. |
| Если один из множителей делится нацело на число a, то произведение делится нацело на число a | Да | Это верно, потому что если один из множителей делится на a, то весь результат (произведение) также будет делиться на a. Например, 4 делится на 2, и произведение 4 × 5 = 20 также делится на 2. |
| Если ни один из множителей не делится нацело на число a, то произведение не делится нацело на число a | Нет | Это неверно, так как произведение может делиться на a, даже если ни один из множителей не делится на a. Например, числа 4 и 5 не делятся на 20, но их произведение 4 × 5 = 20 делится на 20. |
Третий пункт:
Рассмотрим числа 4 и 5. Ни одно из данных чисел не делится на 20, но их произведение равно 20, которое делится на 20.
Это пример того, что утверждение «если ни один из множителей не делится на число a, то произведение не делится на a» неверно.
Дополнительные пояснения:
- Первое утверждение: Сумма чисел может быть кратной числу a, но это не означает, что каждое из слагаемых будет кратным a.
Например, сумма 7 + 5 = 12 делится на 3, но ни 7, ни 5 не делятся на 3. - Второе утверждение: Если хотя бы один множитель делится на a, то весь результат делится на a.
Это следует из свойств делимости: если число делится на a, то любое произведение с этим числом также будет делиться на a. - Третье утверждение: Произведение может быть кратным a, даже если ни один из множителей не делится на a.
Это возможно, если множители вместе дают произведение, содержащее все множители числа a.
Например, число 20 можно представить как произведение 4 × 5, где ни 4, ни 5 не делятся на 20.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.