ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 134 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Маша потратила \(\frac{1}{9}\) своих денег на покупку конфет, \(\frac{5}{12}\) — на тетради, \(\frac{7}{24}\) — на книгу по истории, а оставшиеся деньги — на книгу по математике. Какую часть денег потратила Маша на книгу по математике?

Сложим части денег, которые Маша потратила:$$\frac{1}{8} + \frac{5}{12} + \frac{7}{24}$$

Приведём к общему знаменателю 24:

$$\frac{3}{24} + \frac{10}{24} + \frac{7}{24} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}$$

Значит, на книгу по математике Маша потратила:$$1 — \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$$

Ответ: Маша потратила $\frac{1}{6}$своих денег на книгу по математике.

Маша потратила на разные вещи следующие части своих денег:

на конфеты — $\frac{1}{8}$

на тетради — $\frac{5}{12}$

на книгу по истории — $\frac{7}{24}$

Нужно узнать, какую часть денег она потратила на книгу по математике, то есть сколько осталось после этих покупок.

Шаг 1: Сложим доли, которые Маша уже потратила

Чтобы сложить дроби $\frac{1}{8}$, $\frac{5}{12}$и $\frac{7}{24}$, приведём их к общему знаменателю.

Найдём НОК знаменателей 8, 12 и 24:

• $8 = 2^3$
• $12 = 2^2 \times 3$
• $24 = 2^3 \times 3$

Наибольший общий кратный — 24.

Приводим дроби к знаменателю 24:$$\frac{1}{8} = \frac{3}{24}, \quad \frac{5}{12} = \frac{10}{24}, \quad \frac{7}{24} = \frac{7}{24}$$

Складываем числители:$$3 + 10 + 7 = 20$$

Итого потрачено:$$\frac{20}{24} = \frac{5}{6}$$

Шаг 2: Находим оставшуюся часть

Всего денег — это $1$(целая сумма).

Значит, остаток на книгу по математике:$$1 — \frac{5}{6} = \frac{6}{6} — \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$$

Ответ:

Маша потратила $\frac{1}{6}$своих денег на книгу по математике.