ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 135 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Миша может съесть дыню за 6 мин. а Вася — за 8 мин. Какую часть дыни они съедят вместе за 1 мин? За 2 мин?

Миша съедает $\frac{1}{6}$ дыни за 1 минуту, Вася — $\frac{1}{8}$ дыни за 1 минуту.

За 1 минуту вместе они съедят:

$$\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$$

За 2 минуты вместе съедят:

$$2 \times \frac{7}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}$$

Ответ:

• За 1 минуту — $\frac{7}{24}$ дыни
• За 2 минуты — $\frac{7}{12}$ дыни

Условия:

• Миша может съесть целую дыню за 6 минут. Значит, за 1 минуту он съедает $\frac{1}{6}$ дыни.
• Вася может съесть целую дыню за 8 минут. Значит, за 1 минуту он съедает $\frac{1}{8}$ дыни.

Шаг 1: Сколько они съедают вместе за 1 минуту?

Чтобы найти, сколько они съедят вместе, нужно сложить их части:

$$\frac{1}{6} + \frac{1}{8}$$

Приведём к общему знаменателю 24:

$$\frac{1}{6} = \frac{4}{24}, \quad \frac{1}{8} = \frac{3}{24}$$

Складываем:

$$\frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$$

Значит, вместе за 1 минуту они съедят $\frac{7}{24}$ дыни.

Шаг 2: Сколько они съедят вместе за 2 минуты?

За 2 минуты они съедят в два раза больше:

$$2 \times \frac{7}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}$$

Итог:

• За 1 минуту Миша и Вася вместе съедят $\frac{7}{24}$ части дыни.
• За 2 минуты они съедят $\frac{7}{12}$ части дыни.

Если представить, что дыня — это целый торт, то они успеют съесть чуть меньше трети за 2 минуты — это примерно 58% дыни.