ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 139 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений.

$\left(7 \frac{5}{19} + 3 \frac{7}{24}\right) — 4 \frac{5}{19} = \left(\frac{7 \times 19 + 5}{19} + \frac{3 \times 24 + 7}{24}\right) — \frac{4 \times 19 + 5}{19} = \left(\frac{138}{19} + \frac{79}{24}\right) — \frac{81}{19}$

$\left(13 \frac{2}{17} + 6 \frac{12}{35}\right) — 5 \frac{12}{35} = \left(\frac{13 \times 17 + 2}{17} + \frac{6 \times 35 + 12}{35}\right) — \frac{5 \times 35 + 12}{35} = \left(\frac{223}{17} + \frac{222}{35}\right) — \frac{187}{35}$

$12 \frac{11}{21} — \left(3 \frac{2}{13} + 8 \frac{11}{21}\right) = \frac{263}{21} — \left(\frac{41}{13} + \frac{179}{21}\right$

$20 \frac{21}{43} — \left(9 \frac{21}{43} + 2 \frac{15}{37}\right) = \frac{883}{43} — \left(\frac{408}{43} + \frac{89}{37}\right)$

1)

$(7 \frac{5}{19} + 3 \frac{7}{24}) — 4 \frac{5}{19}$

Группируем:

$$(7 \frac{5}{19} — 4 \frac{5}{19}) + 3 \frac{7}{24} = 3 + 3 \frac{7}{24} = 6 \frac{7}{24}$$

Ответ:

$6 \frac{7}{24}$

2)

$(13 \frac{2}{17} + 6 \frac{12}{35}) — 5 \frac{12}{35}$

Группируем:

$$(6 \frac{12}{35} — 5 \frac{12}{35}) + 13 \frac{2}{17} = 1 + 13 \frac{2}{17} = 14 \frac{2}{17}$$

Пересчитываем:

$$(6 \frac{12}{35} — 5 \frac{12}{35}) + 13 \frac{2}{7} = 1 + 13 \frac{2}{7} = 14 \frac{2}{7}$$

Ответ:

$14 \frac{2}{7}$

3)

$12 \frac{11}{21} — (3 \frac{2}{13} + 8 \frac{11}{21})$

Сначала вычтем

$8 \frac{11}{21}$, так как дробь совпадает:$$12 \frac{11}{21} — 8 \frac{11}{21} = 4$$Теперь

$4 — 3 \frac{2}{13} = \frac{11}{13}$

Ответ:

$\frac{11}{13}$

4)

$20 \frac{21}{43} — (9 \frac{21}{43} + 2 \frac{15}{37})$

Вычтем одинаковую дробь:

$$20 \frac{21}{43} — 9 \frac{21}{43} = 11$$

Теперь:

$$11 — 2 \frac{15}{37} = 8 \frac{22}{37}$$

Ответ:

$8 \frac{22}{37}$

1)

$$(7 \frac{5}{19} + 3 \frac{7}{24}) — 4 \frac{5}{19}$$

Шаг 1: замена смешанных чисел на неправильные дроби

• $7 \frac{5}{19} = \frac{7 \cdot 19 + 5}{19} = \frac{133 + 5}{19} = \frac{138}{19}$
• $3 \frac{7}{24} = \frac{3 \cdot 24 + 7}{24} = \frac{72 + 7}{24} = \frac{79}{24}$
• $4 \frac{5}{19} = \frac{4 \cdot 19 + 5}{19} = \frac{76 + 5}{19} = \frac{81}{19}$

Теперь выражение становится:$$\left(\frac{138}{19} + \frac{79}{24}\right) — \frac{81}{19}$$

Шаг 2: сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями

Удобнее сначала выполнить:$$\frac{138}{19} — \frac{81}{19} = \frac{57}{19} = 3$$

Теперь к 3 прибавляем

$\frac{79}{24} = 3 \frac{7}{2$$$3 + 3 \frac{7}{24} = 6 \frac{7}{24}$$Ответ:

$\boxed{6 \frac{7}{24}}$

2)

$$(13 \frac{2}{7} + 6 \frac{12}{35}) — 5 \frac{12}{35}$$

Шаг 1: преобразуем в неправильные дроби

• $13 \frac{2}{7} = \frac{91 + 2}{7} = \frac{93}{7}$
• $6 \frac{12}{35} = \frac{210 + 12}{35} = \frac{222}{35}$
• $5 \frac{12}{35} = \frac{175 + 12}{35} = \frac{187}{35}$

Выражение становится:

$$\left(\frac{93}{7} + \frac{222}{35}\right) — \frac{187}{35}$$

Шаг 2: сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями

$$\frac{222}{35} — \frac{187}{35} = \frac{35}{35} = 1$$Теперь:$$\frac{93}{7} + 1 = 13 \frac{2}{7} + 1 = 14 \frac{2}{7}$$

Ответ:

$\boxed{14 \frac{2}{7}}$

3)$$12 \frac{11}{21} — \left(3 \frac{2}{13} + 8 \frac{11}{21}\right)$$

Шаг 1: снова переходим к неправильным дробям

• $12 \frac{11}{21} = \frac{252 + 11}{21} = \frac{263}{21}$
• $8 \frac{11}{21} = \frac{168 + 11}{21} = \frac{179}{21}$
• $3 \frac{2}{13} = \frac{39 + 2}{13} = \frac{41}{13}$

Шаг 2: вычтем сначала

$8 \frac{11}{21}$ $$\frac{263}{21} — \frac{179}{21} = \frac{84}{21} = 4$$

Теперь:

$$4 — \frac{41}{13} = \frac{52}{13} — \frac{41}{13} = \frac{11}{13}$$

Ответ:

$\boxed{\frac{11}{13}}$

4)

$$20 \frac{21}{43} — (9 \frac{21}{43} + 2 \frac{15}{37})$$

Шаг 1: переводим всё в неправильные дроби

• $20 \frac{21}{43} = \frac{860 + 21}{43} = \frac{881}{43}$
• $9 \frac{21}{43} = \frac{387 + 21}{43} = \frac{408}{43}$
• $2 \frac{15}{37} = \frac{74 + 15}{37} = \frac{89}{37}$

Шаг 2: вычтем сначала дроби с одинаковым знаменателем

$$\frac{881}{43} — \frac{408}{43} = \frac{473}{43} = 11$$Теперь:

$$11 — 2 \frac{15}{37} = \frac{407 — 89}{37} = \frac{318}{37} = 8 \frac{22}{37}$$Ответ:

$\boxed{8 \frac{22}{37}}$