ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 140 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1)

$$\frac{4a}{9b} + \frac{a}{12b}$$

Находим общий знаменатель:
НОК(9, 12) = 36 ⇒ общий знаменатель: $36b$

Приводим к общему знаменателю:

$$\frac{4a}{9b} = \frac{16a}{36b}, \quad \frac{a}{12b} = \frac{3a}{36b}$$

Складываем:

$$\frac{16a + 3a}{36b} = \frac{19a}{36b}$$

Ответ: $\frac{19a}{36b}$

2)

$$\frac{7m}{45n} — \frac{4m}{27n}$$

Находим общий знаменатель:
НОК(45, 27) = 135 ⇒ общий знаменатель: $135n$

Приводим дроби:

$$\frac{7m}{45n} = \frac{21m}{135n}, \quad \frac{4m}{27n} = \frac{20m}{135n}$$

Вычитаем:

$$\frac{21m — 20m}{135n} = \frac{m}{135n}$$

Ответ: $\frac{m}{135n}$

1)

$$\frac{4a}{9b} + \frac{a}{12b}$$

Шаг 1: Найдём общий знаменатель

У дробей знаменатели: $9b$ и $12b$. Поскольку $b$ одинаковый, ищем наименьшее общее кратное (НОК) только для чисел 9 и 12.

• Кратные 9: 9, 18, 27, 36, …
• Кратные 12: 12, 24, 36, …

→ НОК(9, 12) = 36

Следовательно, общий знаменатель будет $36b$.

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю

• $\frac{4a}{9b} = \frac{4a \cdot 4}{9b \cdot 4} = \frac{16a}{36b}$
• $\frac{a}{12b} = \frac{a \cdot 3}{12b \cdot 3} = \frac{3a}{36b}$

Шаг 3: Складываем числители

$$\frac{16a}{36b} + \frac{3a}{36b} = \frac{16a + 3a}{36b} = \frac{19a}{36b}$$

Ответ:

$$\boxed{\frac{19a}{36b}}$$

2)

$$\frac{7m}{45n} — \frac{4m}{27n}$$

Шаг 1: Найдём общий знаменатель

Знаменатели: $45n$ и $27n$, одинаковая буква $n$, ищем НОК(45, 27):

• Кратные 45: 45, 90, 135, …
• Кратные 27: 27, 54, 81, 108, 135, …

→ НОК(45, 27) = 135

Значит общий знаменатель: $135n$

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю

• $\frac{7m}{45n} = \frac{7m \cdot 3}{45n \cdot 3} = \frac{21m}{135n}$
• $\frac{4m}{27n} = \frac{4m \cdot 5}{27n \cdot 5} = \frac{20m}{135n}$

Шаг 3: Выполняем вычитание

$$\frac{21m}{135n} — \frac{20m}{135n} = \frac{21m — 20m}{135n} = \frac{m}{135n}$$

Ответ:

$$\boxed{\frac{m}{135n}}$$