ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 145 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В пустые кружки впишите произведение числа \(\frac{45}{64}\) и указанных чисел.

Решение:

1. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{4}{15} = \frac{3}{16} \)
2. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{3}{5} = \frac{27}{64} \)
3. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{1}{30} = \frac{3}{128} \)
4. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{32}{45} = \frac{1}{2} \)
5. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{7}{9} = 1 \frac{1}{4} \)
6. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{19}{45} = 1 \)
7. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{16}{27} = \frac{5}{12} \)
8. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{8} \).

Ответы для кружков:
1) \( \frac{3}{16} \), 2) \( \frac{27}{64} \), 3) \( \frac{3}{128} \), 4) \( \frac{1}{2} \), 5) \( 1 \frac{1}{4} \), 6) \( 1 \), 7) \( \frac{5}{12} \), 8) \( \frac{5}{8} \).

1. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{4}{15} \)
Умножаем числители и знаменатели:
\( \frac{45 \cdot 4}{64 \cdot 15} = \frac{180}{960} \).
Сокращаем дробь на 60:
\( \frac{180}{960} = \frac{3}{16} \).
Ответ: \( \frac{3}{16} \).

2. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{3}{5} \)
Умножаем числители и знаменатели:
\( \frac{45 \cdot 3}{64 \cdot 5} = \frac{135}{320} \).
Сокращаем дробь на 5:
\( \frac{135}{320} = \frac{27}{64} \).
Ответ: \( \frac{27}{64} \).

3. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{1}{30} \)
Умножаем числители и знаменатели:
\( \frac{45 \cdot 1}{64 \cdot 30} = \frac{45}{1920} \).
Сокращаем дробь на 15:
\( \frac{45}{1920} = \frac{3}{128} \).
Ответ: \( \frac{3}{128} \).

4. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{32}{45} \)
Умножаем числители и знаменатели:
\( \frac{45 \cdot 32}{64 \cdot 45} = \frac{1440}{2880} \).
Сокращаем дробь на 1440:
\( \frac{1440}{2880} = \frac{1}{2} \).
Ответ: \( \frac{1}{2} \).

5. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{7}{9} \)
Умножаем числители и знаменатели:
\( \frac{45 \cdot 7}{64 \cdot 9} = \frac{315}{576} \).
Сокращаем дробь на 63:
\( \frac{315}{576} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \).
Ответ: \( 1 \frac{1}{4} \).

6. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{19}{45} \)
Умножаем числители и знаменатели:
\( \frac{45 \cdot 19}{64 \cdot 45} = \frac{855}{2880} \).
Сокращаем дробь на 855:
\( \frac{855}{2880} = 1 \).
Ответ: \( 1 \).

7. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{16}{27} \)
Умножаем числители и знаменатели:
\( \frac{45 \cdot 16}{64 \cdot 27} = \frac{720}{1728} \).
Сокращаем дробь на 144:
\( \frac{720}{1728} = \frac{5}{12} \).
Ответ: \( \frac{5}{12} \).

8. \( \frac{45}{64} \cdot \frac{5}{8} \)
Умножаем числители и знаменатели:
\( \frac{45 \cdot 5}{64 \cdot 8} = \frac{225}{512} \).
Сокращаем дробь на 45:
\( \frac{225}{512} = \frac{5}{8} \).
Ответ: \( \frac{5}{8} \).

Итоговые ответы:
1) \( \frac{3}{16} \), 2) \( \frac{27}{64} \), 3) \( \frac{3}{128} \), 4) \( \frac{1}{2} \), 5) \( 1 \frac{1}{4} \), 6) \( 1 \), 7) \( \frac{5}{12} \), 8) \( \frac{5}{8} \).