ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 147 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните умножение:

1. \( 2 \, \frac{6}{7} \cdot 2 \, \frac{4}{5} \)
2. \( 2 \, \frac{3}{8} \cdot 1 \, \frac{13}{19} \)
3. \( 5 \, \frac{1}{16} \cdot 1 \, \frac{11}{45} \)
4. \( 2 \, \frac{1}{3} \cdot 1 \, \frac{3}{14} \)

1. \( 2 \frac{6}{7} \cdot 2 \frac{4}{5} = 8 \).
2. \( 2 \frac{3}{8} \cdot 1 \frac{13}{19} = 4 \).
3. \( 5 \frac{1}{16} \cdot 1 \frac{11}{45} = 6 \frac{3}{10} \).
4. \( 2 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{3}{14} = 2 \frac{5}{6} \).

1. \( 2 \frac{6}{7} \cdot 2 \frac{4}{5} \):
— Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 2 \frac{6}{7} = \frac{20}{7}, \, 2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5} \).
— Умножаем дроби:
\( \frac{20}{7} \cdot \frac{14}{5} = \frac{20 \cdot 14}{7 \cdot 5} = \frac{280}{35} \).
— Сокращаем дробь:
\( \frac{280}{35} = 8 \).

2. \( 2 \frac{3}{8} \cdot 1 \frac{13}{19} \):
— Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 2 \frac{3}{8} = \frac{19}{8}, \, 1 \frac{13}{19} = \frac{32}{19} \).
— Умножаем дроби:
\( \frac{19}{8} \cdot \frac{32}{19} = \frac{19 \cdot 32}{8 \cdot 19} = \frac{608}{152} \).
— Сокращаем дробь:
\( \frac{608}{152} = 4 \).

3. \( 5 \frac{1}{16} \cdot 1 \frac{11}{45} \):
— Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 5 \frac{1}{16} = \frac{81}{16}, \, 1 \frac{11}{45} = \frac{56}{45} \).
— Умножаем дроби:
\( \frac{81}{16} \cdot \frac{56}{45} = \frac{81 \cdot 56}{16 \cdot 45} = \frac{4536}{720} \).
— Сокращаем дробь:
\( \frac{4536}{720} = 6 \frac{3}{10} \).

4. \( 2 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{3}{14} \):
— Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}, \, 1 \frac{3}{14} = \frac{17}{14} \).
— Умножаем дроби:
\( \frac{7}{3} \cdot \frac{17}{14} = \frac{7 \cdot 17}{3 \cdot 14} = \frac{119}{42} \).
— Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
\( \frac{119}{42} = 2 \frac{35}{42} = 2 \frac{5}{6} \).

Ответы:
1. \( 8 \).
2. \( 4 \).
3. \( 6 \frac{3}{10} \).
4. \( 2 \frac{5}{6} \).