ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 148 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Заполните цепочку вычислений.
1) \( \frac{2}{7} + \frac{1}{14} \, \_ \, \cdot \, \frac{7}{10} \, \_ \, \cdot \, \frac{1}{4} \, \_ \, \cdot \, 32 \, \_ \, — \, 1 \, \frac{5}{13} \, \_ \);
2) \( \frac{11}{18} — \frac{1}{9} \, \_ \, \cdot \, 2 \, \frac{2}{3} \, \_ \, \cdot \, \frac{1}{2} \, \_ \, + \, \frac{5}{6} \, \_ \, \cdot \, 10 \, \_ \).

1)
— \( \frac{2}{7} + \frac{1}{14} = \frac{5}{14} \);
— \( \frac{5}{14} \cdot \frac{7}{10} = \frac{1}{4} \);
— \( \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16} \);
— \( \frac{1}{16} \cdot 32 = 2 \);
— \( 2 — 1 \frac{5}{13} = \frac{8}{13} \).

Ответ: \( \frac{8}{13} \).

2)
— \( \frac{11}{18} — \frac{1}{9} = \frac{7}{18} \);
— \( \frac{7}{18} \cdot \frac{8}{3} = \frac{56}{54} = \frac{28}{27} \);
— \( \frac{28}{27} \cdot \frac{1}{2} = \frac{14}{27} \);
— \( \frac{14}{27} + \frac{5}{6} = \frac{89}{54} \);
— \( \frac{89}{54} \cdot 10 = \frac{890}{54} = 15\).

Ответ: 15.

1) \( \frac{2}{7} + \frac{1}{14} \cdot \frac{7}{10} \cdot \frac{1}{4} \cdot 32 — 1 \frac{5}{13} \):

1.1. Сложение дробей:
\[
\frac{2}{7} + \frac{1}{14} = \frac{4}{14} + \frac{1}{14} = \frac{5}{14}.
\]

1.2. Умножение:
\[
\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 7}{14 \cdot 10} = \frac{35}{140} = \frac{1}{4}.
\]

1.3. Умножение:
\[
\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}.
\]

1.4. Умножение:
\[
\frac{1}{16} \cdot 32 = 2.
\]

1.5. Вычитание:
\[
2 — 1 \frac{5}{13} = 2 — \frac{18}{13} = \frac{26}{13} — \frac{18}{13} = \frac{8}{13}.
\]

Ответ: \( \frac{8}{13} \).

2) \( \frac{11}{18} — \frac{1}{9} \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{5}{6} \cdot 10 \):

2.1. Вычитание дробей:
\[
\frac{11}{18} — \frac{1}{9} = \frac{11}{18} — \frac{2}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}.
\]

2.2. Преобразование смешанного числа:
\[
2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}.
\]

2.3. Умножение:
\[
\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}.
\]

2.4. Умножение:
\[
\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.
\]

2.5. Сложение дробей:
\[
\frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}.
\]

2.6. Умножение:
\[
\frac{3}{2} \cdot 10 = 15.
\]

Ответ: 15.