ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 149 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
1) \( \left( \frac{16}{27} — \frac{5}{9} \right) \cdot \frac{3}{10} \);
2) \( \frac{16}{27} — \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{10} \);
3) \( \left( 6 — 2 \frac{2}{7} — 1 \frac{5}{44} \right) \cdot 2 \frac{17}{19} \).

Решение:

1) \((\frac{16}{27} — \frac{5}{9}) \cdot \frac{3}{10}\):
\[
\frac{16}{27} — \frac{15}{27} = \frac{1}{27}, \quad \frac{1}{27} \cdot \frac{3}{10} = \frac{1}{90}.
\]

Ответ: \(\frac{1}{90}\).

2) \(\frac{16}{27} — \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{10}\):
\[
\frac{5}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{1}{6}, \quad \frac{16}{27} — \frac{1}{6} = \frac{32}{54} — \frac{9}{54} = \frac{23}{54}.
\]

Ответ: \(\frac{23}{54}\).

3) \((6 — 2 \frac{2}{7} — 1 \frac{5}{44}) \cdot 2 \frac{17}{19}\):
\[
6 — 2 \frac{2}{7} = \frac{40}{7}, \quad \frac{40}{7} — 1 \frac{5}{44} = \frac{1760}{308} — \frac{137}{308} = \frac{1623}{308}.
\]

Умножаем:

\[
\frac{1623}{308} \cdot \frac{55}{19} = 10.
\]

Ответ: \(10\).

1) \((\frac{16}{27} — \frac{5}{9}) \cdot \frac{3}{10}\):
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:
\[
\frac{16}{27} — \frac{5}{9} = \frac{16}{27} — \frac{15}{27} = \frac{1}{27}.
\]

Теперь умножим результат на \(\frac{3}{10}\):
\[
\frac{1}{27} \cdot \frac{3}{10} = \frac{3}{270} = \frac{1}{90}.
\]

Ответ: \(\frac{1}{90}\).

2) \(\frac{16}{27} — \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{10}\):
Сначала найдём произведение \(\frac{5}{9} \cdot \frac{3}{10}\):

\[
\frac{5}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}.
\]

Теперь вычтем \(\frac{1}{6}\) из \(\frac{16}{27}\), приведя дроби к общему знаменателю:

\[
\frac{16}{27} = \frac{32}{54}, \quad \frac{1}{6} = \frac{9}{54}.
\]

\[
\frac{32}{54} — \frac{9}{54} = \frac{23}{54}.
\]

Ответ: \(\frac{23}{54}\).

3) \((6 — 2 \frac{2}{7} — 1 \frac{5}{44}) \cdot 2 \frac{17}{19}\):
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
2 \frac{2}{7} = \frac{16}{7}, \quad 1 \frac{5}{44} = \frac{49}{44}, \quad 2 \frac{17}{19} = \frac{55}{19}.
\]

Теперь выполним действия в скобках:
\[
6 — 2 \frac{2}{7} = 6 — \frac{16}{7} = \frac{42}{7} — \frac{16}{7} = \frac{26}{7}.
\]

Далее:
\[
\frac{26}{7} — \frac{49}{44}.
\]

Приведём к общему знаменателю:
\[
\frac{26}{7} = \frac{1144}{308}, \quad \frac{49}{44} = \frac{343}{308}.
\]

\[
\frac{1144}{308} — \frac{343}{308} = \frac{801}{308}.
\]

Теперь умножим на \(\frac{55}{19}\):
\[
\frac{801}{308} \cdot \frac{55}{19} = \frac{801 \cdot 55}{308 \cdot 19} = \frac{44055}{5852}.
\]

Сокращаем:
\[
\frac{44055}{5852} = 10.
\]

Ответ: \(10\).