Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 151 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Из одного города в другой одновременно выехали легковой и грузовой автомобили. Скорость легкового автомобиля равна \(60\frac{7}{20}\) км/ч, а скорость грузового — \(40\frac{4}{15}\) км/ч. Какое расстояние будет между ними через \(4\frac{4}{5}\) ч после начала движения?
1. Преобразуем данные:
— Скорость легкового: \( 61 \frac{7}{20} = \frac{1227}{20} \, \text{км/ч} \).
— Скорость грузового: \( 49 \frac{4}{15} = \frac{739}{15} \, \text{км/ч} \).
— Время: \( 4 \frac{4}{5} = \frac{24}{5} \, \text{ч} \).
2. Найдём путь каждого автомобиля:
\[
S_{\text{легк}} = \frac{1227}{20} \cdot \frac{24}{5} = \frac{29448}{100} = 294,48 \, \text{км}.
\]
\[
S_{\text{груз}} = \frac{739}{15} \cdot \frac{24}{5} = \frac{17736}{75} = 236,48 \, \text{км}.
\]
3. Разность расстояний:
\[
\Delta S = 294,48 — 236,48 = 58 \, \text{км}.
\]
Ответ: Через \(4 \frac{4}{5}\) часа расстояние между автомобилями будет 58 км.
1. Преобразуем данные:
— Скорость легкового автомобиля дана как \(61 \frac{7}{20}\) км/ч. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[
61 \frac{7}{20} = \frac{61 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{1227}{20} \, \text{км/ч}.
\]
— Скорость грузового автомобиля дана как \(49 \frac{4}{15}\) км/ч. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[
49 \frac{4}{15} = \frac{49 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{739}{15} \, \text{км/ч}.
\]
— Время движения составляет \(4 \frac{4}{5}\) часа. Преобразуем его в неправильную дробь:
\[
4 \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5} \, \text{ч}.
\]
2. Рассчитаем путь каждого автомобиля:
Путь вычисляется по формуле \(S = v \cdot t\), где \(v\) — скорость, \(t\) — время.
— Для легкового автомобиля:
\[
S_{\text{легк}} = \frac{1227}{20} \cdot \frac{24}{5} = \frac{1227 \cdot 24}{20 \cdot 5} = \frac{29448}{100} = 294,48 \, \text{км}.
\]
— Для грузового автомобиля:
\[
S_{\text{груз}} = \frac{739}{15} \cdot \frac{24}{5} = \frac{739 \cdot 24}{15 \cdot 5} = \frac{17736}{75} = 236,48 \, \text{км}.
\]
3. Найдём разницу расстояний:
Разность пройденных расстояний между автомобилями будет равна:
\[
\Delta S = S_{\text{легк}} — S_{\text{груз}} = 294,48 — 236,48 = 58 \, \text{км}.
\]
Ответ: Через \(4 \frac{4}{5}\) часа расстояние между легковым и грузовым автомобилями составит 58 км.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!