1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Рабочая Тетрадь📕Мерзляк, Полонский Все Части
Рабочая Тетрадь Часть 1
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
6 класс
Тип
Рабочая тетрадь
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2016-2023.
Издательство
Вентана-граф
Часть
1, 2, 3
Описание

ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 151 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Из одного города в другой одновременно выехали легковой и грузовой автомобили. Скорость легкового автомобиля равна \(60\frac{7}{20}\) км/ч, а скорость грузового — \(40\frac{4}{15}\) км/ч. Какое расстояние будет между ними через \(4\frac{4}{5}\) ч после начала движения?

Краткий ответ:

1. Преобразуем данные:
— Скорость легкового: \( 61 \frac{7}{20} = \frac{1227}{20} \, \text{км/ч} \).
— Скорость грузового: \( 49 \frac{4}{15} = \frac{739}{15} \, \text{км/ч} \).
— Время: \( 4 \frac{4}{5} = \frac{24}{5} \, \text{ч} \).

2. Найдём путь каждого автомобиля:
\[
S_{\text{легк}} = \frac{1227}{20} \cdot \frac{24}{5} = \frac{29448}{100} = 294,48 \, \text{км}.
\]

\[
S_{\text{груз}} = \frac{739}{15} \cdot \frac{24}{5} = \frac{17736}{75} = 236,48 \, \text{км}.
\]

3. Разность расстояний:
\[
\Delta S = 294,48 — 236,48 = 58 \, \text{км}.
\]

Ответ: Через \(4 \frac{4}{5}\) часа расстояние между автомобилями будет 58 км.

Подробный ответ:

1. Преобразуем данные:
— Скорость легкового автомобиля дана как \(61 \frac{7}{20}\) км/ч. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[
61 \frac{7}{20} = \frac{61 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{1227}{20} \, \text{км/ч}.
\]

— Скорость грузового автомобиля дана как \(49 \frac{4}{15}\) км/ч. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[
49 \frac{4}{15} = \frac{49 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{739}{15} \, \text{км/ч}.
\]

— Время движения составляет \(4 \frac{4}{5}\) часа. Преобразуем его в неправильную дробь:
\[
4 \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5} \, \text{ч}.
\]

2. Рассчитаем путь каждого автомобиля:
Путь вычисляется по формуле \(S = v \cdot t\), где \(v\) — скорость, \(t\) — время.

— Для легкового автомобиля:
\[
S_{\text{легк}} = \frac{1227}{20} \cdot \frac{24}{5} = \frac{1227 \cdot 24}{20 \cdot 5} = \frac{29448}{100} = 294,48 \, \text{км}.
\]

— Для грузового автомобиля:
\[
S_{\text{груз}} = \frac{739}{15} \cdot \frac{24}{5} = \frac{739 \cdot 24}{15 \cdot 5} = \frac{17736}{75} = 236,48 \, \text{км}.
\]

3. Найдём разницу расстояний:
Разность пройденных расстояний между автомобилями будет равна:
\[
\Delta S = S_{\text{легк}} — S_{\text{груз}} = 294,48 — 236,48 = 58 \, \text{км}.
\]

Ответ: Через \(4 \frac{4}{5}\) часа расстояние между легковым и грузовым автомобилями составит 58 км.



Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.