ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 153 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вычислите:
1) \(\left(\frac{2}{7}\right)^2\)
2) \(\left(\frac{2}{3}\right)^3\)
3) \(\left(\frac{1}{5}\right)^3\)
4) \(\left(3 \frac{1}{3}\right)^2\)

1) \(\left(\frac{2}{7}\right)^2 = \frac{4}{49}\)
2) \(\left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27}\)
3) \(\left(\frac{1}{5}\right)^3 = \frac{1}{125}\)
4) \(\left(3 \frac{1}{3}\right)^2 = \frac{100}{9}\)

Ответы:
1) \(\frac{4}{49}\)
2) \(\frac{8}{27}\)
3) \(\frac{1}{125}\)
4) \(\frac{100}{9}\)

1) \(\left(\frac{2}{7}\right)^2\)
Возводим дробь \(\frac{2}{7}\) в квадрат:
\[
\left(\frac{2}{7}\right)^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49}.
\]

2) \(\left(\frac{2}{3}\right)^3\)
Возводим дробь \(\frac{2}{3}\) в куб:
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}.
\]

3) \(\left(\frac{1}{5}\right)^3\)
Возводим дробь \(\frac{1}{5}\) в куб:
\[
\left(\frac{1}{5}\right)^3 = \frac{1^3}{5^3} = \frac{1}{125}.
\]

4) \(\left(3 \frac{1}{3}\right)^2\)
Сначала преобразуем смешанное число \(3 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь:
\[
3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}.
\]

Теперь возводим дробь \(\frac{10}{3}\) в квадрат:
\[
\left(\frac{10}{3}\right)^2 = \frac{10^2}{3^2} = \frac{100}{9}.
\]

Ответы:
1) \(\frac{4}{49}\)
2) \(\frac{8}{27}\)
3) \(\frac{1}{125}\)
4) \(\frac{100}{9}\)