ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 163 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите:
1) \( \frac{4}{15} \) от числа 60;
2) \( \frac{6}{23} \) от числа \( \frac{46}{51} \);
3) \( \frac{3}{7} \) от числа \( 1 \frac{5}{9} \).

1) \(\frac{4}{15}\) от числа 60:
\[
60 \times \frac{4}{15} = \frac{240}{15} = 16
\]

Ответ: 16

2) \(\frac{6}{23}\) от числа \(\frac{46}{51}\):
\[
\frac{46}{51} \times \frac{6}{23} = \frac{276}{1173}
\]

Сократим дробь на 69:
\[
\frac{276 \div 69}{1173 \div 69} = \frac{4}{17}
\]

Ответ: \(\frac{4}{17}\)

3) \(\frac{3}{7}\) от числа \(1 \frac{5}{9}\):
Преобразуем \(1 \frac{5}{9}\) в неправильную дробь:
\[
1 \frac{5}{9} = \frac{14}{9}
\]

Теперь найдём:
\[
\frac{14}{9} \times \frac{3}{7} = \frac{42}{63} = \frac{2}{3}
\]

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

Итоговые ответы:
1) 16
2) \(\frac{4}{17}\)
3) \(\frac{2}{3}\)

1) \(\frac{4}{15}\) от числа 60:

Для нахождения дроби от числа мы умножаем это число на дробь. В данном случае:

\[
60 \times \frac{4}{15} = \frac{60 \times 4}{15} = \frac{240}{15}
\]

Теперь делим 240 на 15:

\[
\frac{240}{15} = 16
\]

Таким образом, \(\frac{4}{15}\) от числа 60 равно 16.

Ответ: 16

2) \(\frac{6}{23}\) от числа \(\frac{46}{51}\):

Сначала умножим дроби:

\[
\frac{46}{51} \times \frac{6}{23} = \frac{46 \times 6}{51 \times 23} = \frac{276}{1173}
\]

Теперь необходимо сократить дробь \(\frac{276}{1173}\). Найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя, который равен 69:

\[
\frac{276 \div 69}{1173 \div 69} = \frac{4}{17}
\]

Таким образом, \(\frac{6}{23}\) от числа \(\frac{46}{51}\) равно \(\frac{4}{17}\).

Ответ: \(\frac{4}{17}\)

3) \(\frac{3}{7}\) от числа \(1 \frac{5}{9}\):

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. \(1 \frac{5}{9}\) можно записать как:

\[
1 \frac{5}{9} = \frac{9 \times 1 + 5}{9} = \frac{14}{9}
\]

Теперь найдём \(\frac{3}{7}\) от \(\frac{14}{9}\):

\[
\frac{14}{9} \times \frac{3}{7} = \frac{14 \times 3}{9 \times 7} = \frac{42}{63}
\]

Сократим дробь \(\frac{42}{63}\). Наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 21:

\[
\frac{42 \div 21}{63 \div 21} = \frac{2}{3}
\]

Таким образом, \(\frac{3}{7}\) от числа \(1 \frac{5}{9}\) равно \(\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

Итоговые ответы:
1) 16
2) \(\frac{4}{17}\)
3) \(\frac{2}{3}\)