ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 167 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Сколько граммов соли содержится в 360 г двадцатипроцентного раствора соли?

Масса раствора — 360 г, концентрация соли — 20 % (\(0,2\)). Чтобы найти массу соли, умножим массу раствора на концентрацию:

\[
360 \times 0,2 = 72 \, \text{г}.
\]

Ответ: 72 г соли.

Нам дано, что масса раствора составляет 360 г, а концентрация соли в растворе — 20 %. Это значит, что 20 % массы раствора приходится на соль. Нужно найти, сколько граммов соли содержится в этом растворе.

Шаг 1. Что значит 20 %?
20 % — это доля соли в растворе. В математике проценты переводятся в десятичную дробь:
\[
20 \% = \frac{20}{100} = 0,2.
\]

Таким образом, 20 % массы раствора — это \(0,2\) от всей массы.

Шаг 2. Найдём массу соли.
Чтобы найти массу соли, нужно умножить массу раствора (360 г) на долю соли (\(0,2\)):

\[
360 \times 0,2 = 72 \, \text{г}.
\]

Это значит, что в растворе содержится 72 г соли

Шаг 3. Проверка.
Масса раствора состоит из массы соли и массы воды. Если соли 72 г, то воды в растворе:
\[
360 — 72 = 288 \, \text{г}.
\]

Проверим долю соли:
\[
\frac{72}{360} = 0,2 = 20 \%.
\]

Расчёты верны.

Ответ: В 360 г двадцатипроцентного раствора соли содержится 72 г соли.