ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 168 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В школе 1 200 учащихся, из них 54 % составляют мальчики. Сколько девочек учится в этой школе?

Всего учащихся — 1 200, из них 54 % — мальчики. Найдём, сколько это:
\[
1 200 \times 0,54 = 648 \, \text{мальчиков}.
\]

Теперь найдём количество девочек:
\[
1 200 — 648 = 552 \, \text{девочки}.
\]

Ответ: 552 девочки.

В школе всего обучается 1 200 учащихся. Из этого числа известно, что 54 % составляют мальчики. Наша задача — определить, сколько девочек учится в школе.

Шаг 1. Перевод процентов в дробь
Для начала переведём проценты в десятичную дробь, чтобы удобнее было проводить расчёты. Напомним, что 54 % означает \( \frac{54}{100} \), что равно 0,54. Это доля мальчиков от общего числа учащихся.

Шаг 2. Определение количества мальчиков
Чтобы найти, сколько именно мальчиков учится в школе, умножим общее количество учащихся на долю мальчиков:
\[
1 200 \times 0,54 = 648.
\]

Таким образом, в школе учится 648 мальчиков.

Шаг 3. Определение количества девочек
Теперь, чтобы узнать, сколько девочек учится в школе, нужно из общего числа учащихся вычесть количество мальчиков:
\[
1 200 — 648 = 552.
\]

Это значит, что в школе учится 552 девочки.

Шаг 4. Проверка
Проверим, правильно ли выполнены расчёты. Если 54 % составляют мальчики, то оставшиеся 46 % составляют девочки (так как \( 100\% — 54\% = 46\% \)). Снова переведём проценты в дробь: \( 46\% = 0,46 \). Проверим, умножив общее количество учащихся на эту долю:
\[
1 200 \times 0,46 = 552.
\]

Результат совпадает, значит, расчёты выполнены верно.

Ответ:
В школе учатся 552 девочки.