ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 170 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Юля, Оля и Маша собрали 112 грибов. Юля собрала \(\frac{3}{7}\) всех грибов, Оля — \(\frac{5}{14}\) всех грибов, а Маша — остальные грибы. Сколько грибов собрала Маша?

Всего грибов — 112.

Шаг 1. Сколько грибов собрала Юля:
Юля собрала \( \frac{3}{7} \) от всех грибов:
\[
112 \times \frac{3}{7} = 48 \, \text{грибов}.
\]

Шаг 2. Сколько грибов собрала Оля:
Оля собрала \( \frac{5}{14} \) от всех грибов:
\[
112 \times \frac{5}{14} = 40 \, \text{грибов}.
\]

Шаг 3. Сколько грибов собрала Маша:
Маша собрала оставшиеся грибы:
\[
112 — 48 — 40 = 24 \, \text{гриба}.
\]

Ответ: Маша собрала 24 гриба.

Условие
Юля, Оля и Маша вместе собрали 112 грибов. Известно, что Юля собрала \( \frac{3}{7} \) всех грибов, Оля — \( \frac{5}{14} \), а Маша — остальные грибы. Нам нужно определить, сколько грибов собрала Маша.

Шаг 1. Сколько грибов собрала Юля
Юля собрала \( \frac{3}{7} \) от общего количества грибов. Для этого умножим общее количество грибов (112) на \( \frac{3}{7} \):
\[
112 \times \frac{3}{7} = \frac{336}{7} = 48 \, \text{грибов}.
\]

Таким образом, Юля собрала 48 грибов.

Шаг 2. Сколько грибов собрала Оля
Оля собрала \( \frac{5}{14} \) от общего количества грибов. Умножим общее количество грибов (112) на \( \frac{5}{14} \):
\[
112 \times \frac{5}{14} = \frac{560}{14} = 40 \, \text{грибов}.
\]

Значит, Оля собрала 40 грибов.

Шаг 3. Сколько грибов собрала Маша
Теперь найдём, сколько грибов собрала Маша. Для этого из общего количества грибов вычтем те, что собрали Юля и Оля:
\[
112 — 48 — 40 = 24 \, \text{гриба}.
\]

Таким образом, Маша собрала 24 гриба.

Шаг 4. Проверка
Проверим, что сумма грибов, собранных всеми тремя, действительно равна 112:
\[
48 + 40 + 24 = 112.
\]

Сумма совпадает, значит, расчёты выполнены верно.

Ответ:
Маша собрала 24 гриба.