Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 180 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Можно ли разложить 30 яблок на 3 кучки так, чтобы в каждой кучке было нечётное количество яблок? Ответ обоснуйте.
Нет, разложить 30 яблок на 3 кучки так, чтобы в каждой кучке было нечётное количество яблок, невозможно.
Обоснование:
1. Сумма трёх нечётных чисел всегда нечётна, так как:
\[
нечётное + нечётное + нечётное = нечётное.
\]
2. Число 30 — чётное. Оно не может быть представлено в виде суммы трёх нечётных чисел.
Таким образом, задача не имеет решения.
Разложить 30 яблок на 3 кучки так, чтобы в каждой кучке было нечётное количество яблок, невозможно. Вот почему:
1. Свойства нечётных чисел
Нечётные числа — это числа, которые не делятся на 2 без остатка (например, 1, 3, 5, 7 и т.д.). Важное свойство:
— Сумма трёх нечётных чисел всегда будет нечётной. Это связано с тем, что:
\[
нечётное + нечётное = чётное,
\]
а затем:
\[
чётное + нечётное = нечётное.
\]
2. Свойства числа 30
Число 30 — чётное, потому что оно делится на 2 без остатка:
\[
30 \div 2 = 15.
\]
Следовательно, сумма трёх чисел, которые в сумме дают 30, также должна быть чётной.
3. Противоречие
Если каждая кучка содержит нечётное количество яблок, то сумма всех трёх кучек будет нечётной (см. пункт 1). Однако число 30 — чётное. Таким образом, возникает противоречие: чётное число не может быть представлено в виде суммы трёх нечётных чисел.
4. Вывод
Разложить 30 яблок на 3 кучки с нечётным количеством яблок в каждой кучке невозможно, так как это противоречит свойствам чисел.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!