ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 181 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Длина проволоки равна 40 см. Станок-автомат каждую секунду отрезает от проволоки кусок длиной 2 см. Через сколько секунд он разрежет всю проволоку?

1. Станок отрезает куски длиной 2 см каждую секунду.
2. После 18 секунд он отрежет \( 18 \times 2 = 36 \, \text{см} \), и останется 4 см проволоки.
3. На 19-й секунде он отрежет последние 2 см и завершит разрезание.

Таким образом, на 19-й секунде вся проволока будет разрезана.

Ответ: 19 секунд.

Длина проволоки составляет 40 см, а станок каждую секунду отрезает по 2 см. Нужно определить, через сколько секунд проволока будет полностью разрезана.

1. Как работает станок
Станок-автомат каждую секунду отрезает кусок длиной 2 см. Это означает, что за одну секунду длина оставшейся проволоки уменьшается ровно на 2 см.

2. Разделим проволоку на куски
Для того чтобы разрезать всю проволоку, станку нужно отрезать 40 см по 2 см за раз. Количество таких кусков рассчитывается следующим образом:
\[
40 \div 2 = 20 \, \text{кусков}.
\]

На первый взгляд может показаться, что потребуется 20 секунд, чтобы разрезать всю проволоку. Однако важно учитывать момент, когда станок делает последний разрез.

3. Последний разрез
На 19-й секунде станок отрежет 2 см, и длина оставшейся проволоки составит 2 см. На этой же 19-й секунде он сделает последний разрез, так как проволока закончится. Поэтому, чтобы разрезать всю проволоку, потребуется 19 секунд, а не 20.

4. Проверка
— На 18-й секунде станок отрезал \( 18 \times 2 = 36 \, \text{см} \), осталось 4 см.
— На 19-й секунде он отрежет последние 2 см, и проволока закончится.

5. Вывод
Таким образом, вся проволока будет разрезана за 19 секунд, так как последний кусок отрезается на 19-й секунде.

Ответ: 19 секунд.