ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 186 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
2. \(\frac{a}{b} : \frac{b}{a} = 1\).
3. 0 : \(\frac{a}{b}\) = 0.
4. На 0 делить нельзя.

1)Чтобы разделить одну дробь на другую, надо первую дробь умножить на обратную ко второй:

\[
\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}
\]

Пример:
\[
\frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}
\]

2) \(1 : \frac{a}{b} = \frac{b}{a}\), так как при делении единицы на дробь получается дробь, обратная данной. Это связано с тем, что деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную. В данном случае, когда мы делим 1 на дробь \(\frac{a}{b}\), результатом будет \(\frac{b}{a}\), что подтверждает правило о взаимно обратных дробях.

3) \(0 : \frac{a}{b} = 0\), так как при делении нуля на любую ненулевую дробь результат всегда равен нулю. Это объясняется тем, что ноль, как число, не может быть разделён на что-либо, кроме нуля, и при делении он всегда остаётся нулём, независимо от делителя, если только делитель не равен нулю.

4) На ноль делить нельзя, так как деление на ноль не имеет смысла и не определено в математике. Это связано с тем, что деление подразумевает поиск такого числа, которое, будучи умноженным на делитель, даст в результате делимое. Однако для нуля не существует такого числа, которое, умноженное на ноль, дало бы какое-либо ненулевое значение, что делает операцию деления на ноль невозможной.