ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 186 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Заполните пропуски.

1) Чтобы разделить одну дробь на другую, надо умножить первую дробь на обратную второй.

2) \(\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\).

3) \(\frac{a}{b} : \frac{0}{c} = 0\).

4) На ноль делить нельзя.

1) Чтобы разделить одну дробь на другую, надо умножить первую дробь на дробь, обратную второй. Это значит, что если у нас есть две дроби \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\), то для выполнения операции деления \(\frac{a}{b} : \frac{c}{d}\) мы можем преобразовать это выражение в \(\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\). Таким образом, мы меняем деление на умножение, что делает операцию более удобной для вычислений.

2) \(1 : \frac{a}{b} = \frac{b}{a}\), так как при делении единицы на дробь получается дробь, обратная данной. Это связано с тем, что деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную. В данном случае, когда мы делим 1 на дробь \(\frac{a}{b}\), результатом будет \(\frac{b}{a}\), что подтверждает правило о взаимно обратных дробях.

3) \(0 : \frac{a}{b} = 0\), так как при делении нуля на любую ненулевую дробь результат всегда равен нулю. Это объясняется тем, что ноль, как число, не может быть разделён на что-либо, кроме нуля, и при делении он всегда остаётся нулём, независимо от делителя, если только делитель не равен нулю.

4) На ноль делить нельзя, так как деление на ноль не имеет смысла и не определено в математике. Это связано с тем, что деление подразумевает поиск такого числа, которое, будучи умноженным на делитель, даст в результате делимое. Однако для нуля не существует такого числа, которое, умноженное на ноль, дало бы какое-либо ненулевое значение, что делает операцию деления на ноль невозможной.