ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 187 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Расшифруйте фамилию выдающегося русского математика и механика XIX века, основателя Петербургской математической школы, автора более 70 научных работ, подготовившего за 35 лет педагогической деятельности много учёных, члена Петербургской, Берлинской. Болонской, Парижской, Шведской академий наук, члена Лондонского королевского общества, почётного члена многих других русских и иностранных научных обществ.

— Ш. \( \frac{2}{9} : \frac{3}{5} \)
— Б. \( \frac{8}{25} : \frac{32}{75} \)
— Ы. \( \frac{3}{49} : \frac{9}{14} \)
— Е. \( \frac{3}{4} : \frac{1}{12} \)
— Ч. \( \frac{16}{33} : \frac{48}{55} \)
— В. \( \frac{7}{15} : \frac{7}{30} \)

1. Ш. \( \frac{2}{9} : \frac{3}{5} = \frac{10}{27} \)
2. Б. \( \frac{8}{25} : \frac{32}{75} = \frac{3}{4} \)
3. Ы. \( \frac{3}{49} : \frac{9}{14} = \frac{2}{21} \)
4. Е. \( \frac{3}{4} : \frac{1}{12} = 9 \)
5. Ч. \( \frac{16}{33} : \frac{48}{55} = \frac{5}{9} \)
6. В. \( \frac{7}{15} : \frac{7}{30} = 2 \)

Сопоставляем дроби с буквами:
\( \frac{5}{9} \) — Ч, \( 9 \) — Е, \( \frac{3}{4} \) — Б, \( \frac{2}{21} \) — Ы, \( \frac{10}{27} \) — Ш, \( 2 \) — В.

Ответ: Чебышев.

1. Ш. \(\frac{2}{9} : \frac{3}{5}\)

Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:
\[
\frac{2}{9} : \frac{3}{5} = \frac{2}{9} \times \frac{5}{3}
\]

Перемножаем числители и знаменатели:
\[
\frac{2 \times 5}{9 \times 3} = \frac{10}{27}
\]

2. Б. \(\frac{8}{25} : \frac{32}{75}\)

Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:
\[
\frac{8}{25} : \frac{32}{75} = \frac{8}{25} \times \frac{75}{32}
\]

Сократим:
\[
\frac{8}{32} = \frac{1}{4},\quad \frac{75}{25} = 3
\]

Получаем:
\[
\frac{1}{1} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4}
\]

3. Ы. \(\frac{3}{49} : \frac{9}{14}\)

Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:
\[
\frac{3}{49} : \frac{9}{14} = \frac{3}{49} \times \frac{14}{9}
\]

Сократим:
\[
\frac{14}{49} = \frac{2}{7},\quad \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
\]

Получаем:
\[
\frac{2}{7} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{21}
\]

4. Е. \(\frac{3}{4} : \frac{1}{12}\)

Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:
\[
\frac{3}{4} : \frac{1}{12} = \frac{3}{4} \times \frac{12}{1}
\]

Выполним умножение:
\[
\frac{3 \times 12}{4 \times 1} = \frac{36}{4} = 9
\]

5. Ч. \(\frac{16}{33} : \frac{48}{55}\)

Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:
\[
\frac{16}{33} : \frac{48}{55} = \frac{16}{33} \times \frac{55}{48}
\]

Сократим:
\[
\frac{16}{48} = \frac{1}{3},\quad \frac{55}{33} = \frac{5}{3}
\]

Получаем:
\[
\frac{1}{3} \times \frac{5}{3} = \frac{5}{9}
\]

6. В. \(\frac{7}{15} : \frac{7}{30}\)

Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:

\[
\frac{7}{15} : \frac{7}{30} = \frac{7}{15} \times \frac{30}{7}
\]

Сократим \(7\) в числителе и знаменателе:

\[
\frac{30}{15} = 2
\]

Сопоставление:

\[
\frac{5}{9} \to \text{Ч},\quad 9 \to \text{Е},\quad \frac{3}{4} \to \text{Б},\quad \frac{2}{21} \to \text{Ы},\quad \frac{10}{27} \to \text{Ш},\quad 2 \to \text{В}
\]

Ответ: Чебышев.