ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 188 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1. \( 9 : \frac{4}{5} = \)

2. \( 12 : \frac{6}{7} = \)

3. \( 15 : \frac{10}{11} = \)

4. \( 1 : \frac{16}{17} = \)

5. \( \frac{7}{13} : 4 = \)

6. \( \frac{12}{19} : 3 = \)

7. \( 4 \frac{1}{6} : \frac{5}{9} = \)

8. \( \frac{9}{16} : \frac{3}{2} = \)

9. \( 1 \frac{5}{7} : 3 \frac{3}{4} = \)

10. \( 5 \frac{1}{2} : 3 \frac{2}{3} = \)

1. \( 9 : \frac{4}{5} = 9 \cdot \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \)

2. \( 12 : \frac{6}{7} = 12 \cdot \frac{7}{6} = 14 \)

3. \( 15 : \frac{10}{11} = 15 \cdot \frac{11}{10} = \frac{165}{10} = 16.5 \)

4. \( 1 : \frac{16}{17} = 1 \cdot \frac{17}{16} = \frac{17}{16} \)

5. \( \frac{7}{13} : 4 = \frac{7}{13} \cdot \frac{1}{4} = \frac{7}{52} \)

6. \( \frac{12}{19} : 3 = \frac{12}{19} \cdot \frac{1}{3} = \frac{12}{57} = \frac{4}{19} \)

7. \( 4 \frac{1}{6} : \frac{5}{9} = \frac{25}{6} \cdot \frac{9}{5} = \frac{225}{30} = 7.5 \)

8. \( \frac{9}{16} : \frac{3}{2} = \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8} \)

9. \( 1 \frac{5}{7} : 3 \frac{3}{4} = \frac{12}{7} \cdot \frac{4}{15} = \frac{48}{105} = \frac{16}{35} \)

10. \( 5 \frac{1}{2} : 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{11} = \frac{33}{22} = \frac{3}{2} = 1.5 \)

1) \( 9 : \frac{4}{5} \)

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на обратную дробь. Обратная дробь для \( \frac{4}{5} \) — это \( \frac{5}{4} \). Тогда:

\[
9 : \frac{4}{5} = 9 \cdot \frac{5}{4} = \frac{9 \cdot 5}{4} = \frac{45}{4}.
\]

Результат:
\[
\frac{45}{4} = 11.25.
\]

2) \( 12 : \frac{6}{7} \)

Обратная дробь для \( \frac{6}{7} \) — это \( \frac{7}{6} \). Умножаем:

\[
12 : \frac{6}{7} = 12 \cdot \frac{7}{6} = \frac{12 \cdot 7}{6} = \frac{84}{6} = 14.
\]

Результат:
\[
14.
\]

3) \( 15 : \frac{10}{11} \)

Обратная дробь для \( \frac{10}{11} \) — это \( \frac{11}{10} \). Тогда:

\[
15 : \frac{10}{11} = 15 \cdot \frac{11}{10} = \frac{15 \cdot 11}{10} = \frac{165}{10} = 16.5.
\]

Результат:
\[
16.5.
\]

4) \( 1 : \frac{16}{17} \)

Обратная дробь для \( \frac{16}{17} \) — это \( \frac{17}{16} \). Тогда:

\[
1 : \frac{16}{17} = 1 \cdot \frac{17}{16} = \frac{17}{16}.
\]

Результат в виде десятичной дроби:
\[
\frac{17}{16} = 1.0625.
\]

5) \( \frac{7}{13} : 4 \)

Любое целое число можно записать как дробь со знаменателем 1. Тогда \( 4 = \frac{4}{1} \). Теперь делим дроби, умножая на обратную:

\[
\frac{7}{13} : 4 = \frac{7}{13} \cdot \frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 1}{13 \cdot 4} = \frac{7}{52}.
\]

Результат:
\[
\frac{7}{52}.
\]

6) \( \frac{12}{19} : 3 \)

Так же, как и в предыдущем примере, представим \( 3 = \frac{3}{1} \). Тогда:

\[
\frac{12}{19} : 3 = \frac{12}{19} \cdot \frac{1}{3} = \frac{12 \cdot 1}{19 \cdot 3} = \frac{12}{57}.
\]

Сократим дробь на 3:
\[
\frac{12}{57} = \frac{4}{19}.
\]

Результат:
\[
\frac{4}{19}.
\]

7) \( 4 \frac{1}{6} : \frac{5}{9} \)

Сначала преобразуем смешанное число \( 4 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь:
\[
4 \frac{1}{6} = \frac{25}{6}.
\]

Теперь делим дроби, умножая на обратную:
\[
\frac{25}{6} : \frac{5}{9} = \frac{25}{6} \cdot \frac{9}{5} = \frac{25 \cdot 9}{6 \cdot 5} = \frac{225}{30}.
\]

Сократим дробь на 15:
\[
\frac{225}{30} = 7.5.
\]

Результат:
\[
7.5.
\]

8) \( \frac{9}{16} : 1 \frac{1}{2} \)

Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь:
\[
1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}.
\]

Теперь делим дроби, умножая на обратную:
\[
\frac{9}{16} : \frac{3}{2} = \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{18}{48}.
\]

Сократим дробь на 6:
\[
\frac{18}{48} = \frac{3}{8}.
\]

Результат:
\[
\frac{3}{8}.
\]

9) \( 1 \frac{5}{7} : 3 \frac{3}{4} \)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7}, \quad 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}.
\]

Теперь делим дроби, умножая на обратную:
\[
\frac{12}{7} : \frac{15}{4} = \frac{12}{7} \cdot \frac{4}{15} = \frac{12 \cdot 4}{7 \cdot 15} = \frac{48}{105}.
\]

Сократим дробь на 3:
\[
\frac{48}{105} = \frac{16}{35}.
\]

Результат:
\[
\frac{16}{35}.
\]

10) \( 5 \frac{1}{2} : 3 \frac{2}{3} \)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2}, \quad 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}.
\]

Теперь делим дроби, умножая на обратную:
\[
\frac{11}{2} : \frac{11}{3} = \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 11} = \frac{33}{22}.
\]

Сократим дробь на 11:
\[
\frac{33}{22} = \frac{3}{2}.
\]

Результат в виде десятичной дроби:
\[
\frac{3}{2} = 1.5.
\]

Итоговые ответы:
1. \( 11.25 \)
2. \( 14 \)
3. \( 16.5 \)
4. \( 1.0625 \)
5. \( \frac{7}{52} \)
6. \( \frac{4}{19} \)
7. \( 7.5 \)
8. \( \frac{3}{8} \)
9. \( \frac{16}{35} \)
10. \( 1.5 \)