ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 199 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1. За 1 час через первую трубу наполняется \(\frac{1}{3}\) часть бассейна.
2. За 1 час через вторую трубу наполняется \(\frac{1}{6}\) часть бассейна.
3. За 1 час через обе трубы наполняется \(\frac{1}{2}\) часть бассейна.
4. Весь бассейн наполнится через обе трубы за 2 часа.

Ответ:
1. \(\frac{1}{3}\) часть;
2. \(\frac{1}{6}\) часть;
3. \(\frac{1}{2}\) часть;
4. За 2 часа.

Решение подробно:

1. Через первую трубу:
— Первая труба наполняет весь бассейн за 3 часа.
— Значит, за 1 час первая труба наполняет \(\frac{1}{3}\) часть бассейна.

2. Через вторую трубу:
— Вторая труба наполняет весь бассейн за 6 часов.
— Значит, за 1 час вторая труба наполняет \(\frac{1}{6}\) часть бассейна.

3. Обе трубы одновременно:
— Если работают обе трубы, то за 1 час они вместе наполняют:
\[
\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.
\]

— Таким образом, за 1 час через обе трубы наполняется \(\frac{1}{2}\) часть бассейна.

4. Время наполнения бассейна обеими трубами:
— Если за 1 час наполняется \(\frac{1}{2}\) часть бассейна, то весь бассейн наполнится за:
\[
1 : \frac{1}{2} = 2 \, \text{часа}.
\]

Ответ:
1. Через первую трубу за 1 час наполняется \(\frac{1}{3}\) часть бассейна.
2. Через вторую трубу за 1 час наполняется \(\frac{1}{6}\) часть бассейна.
3. Через обе трубы за 1 час наполняется \(\frac{1}{2}\) часть бассейна.
4. Весь бассейн наполнится за 2 часа, если открыть обе трубы одновременно.