ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 202 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

На ферму завезли корма, которых хватит коровам на 24 дня, а козам — на 48 дней. На сколько дней хватит этих кормов коровам и козам вместе?

Корма хватит коровам на 24 дня, значит, за 1 день коровы съедают \(\frac{1}{24}\) всех кормов.
Корма хватит козам на 48 дней, значит, за 1 день козы съедают \(\frac{1}{48}\) всех кормов.

Скорость совместного потребления кормов:
\[
\frac{1}{24} + \frac{1}{48} = \frac{2}{48} + \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16}.
\]

Корма хватит на:
\[
1 : \frac{1}{16} = 16 \, \text{дней}.
\]

Ответ: корма хватит на 16 дней.

1. Определим, сколько корма съедают коровы и козы за 1 день:
— Корма хватит коровам на 24 дня. Это значит, что за 1 день коровы съедают:
\[
\frac{1}{24} \, \text{часть всех кормов}.
\]

— Корма хватит козам на 48 дней. Это значит, что за 1 день козы съедают:
\[
\frac{1}{48} \, \text{часть всех кормов}.
\]

2. Найдём, сколько корма съедают коровы и козы вместе за 1 день:
— Если коровы и козы едят корм одновременно, то за 1 день они съедают:
\[
\frac{1}{24} + \frac{1}{48}.
\]

— Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 48 — это 48.
Первая дробь:
\[
\frac{1}{24} = \frac{2}{48}.
\]

Вторая дробь остаётся без изменений:
\[
\frac{1}{48}.
\]

— Складываем:
\[
\frac{2}{48} + \frac{1}{48} = \frac{3}{48}.
\]

3. Определим, на сколько дней хватит кормов:
— За 1 день коровы и козы вместе съедают \(\frac{3}{48} = \frac{1}{16}\) часть всех кормов.
— Это значит, что кормов хватит на:
\[
1 : \frac{1}{16} = 16 \, \text{дней}.
\]

Ответ:
Если коровы и козы будут есть корм вместе, то его хватит на 16 дней.