ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 210 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1. $$\frac{1}{4} x = 12 \Rightarrow x = 12 \times 4 = 48$$
2. $$\frac{2}{7} x = 14 \Rightarrow x = 14 \times \frac{7}{2} = 4$$
3. $$\frac{7}{9} x = 42 \Rightarrow x = 42 \times \frac{9}{7} = 54$$

Ответ: x = 48, 49, 54

1) Найти число, если   $\frac{1}{4}$его равна 12

Дано:$$\frac{1}{4} x = 12$$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на обратную дробь — на 4:

$$x = 12 \times 4 = 48$$

Проверка: четверть числа 48 — это $48 \times \frac{1}{4} = 12$. Всё верно.

2) Найти число, если   $\frac{2}{7}$его равны 14

Дано:

$$\frac{2}{7} x = 14$$

Для решения умножаем обе части уравнения на обратную дробь к $\frac{2}{7}$, то есть на $\frac{7}{2}$:$$x = 14 \times \frac{7}{2} = 14 \times 3{,}5 = 49$$

Проверка:

$$49 \times \frac{2}{7} = 49 \times \frac{2}{7} = 14$$Правильно.

3) Найти число, если   $\frac{7}{9}$его равны 42

Дано:$$\frac{7}{9} x = 42$$

Умножаем обе части на обратную дробь к $\frac{7}{9}$, то есть на $\frac{9}{7}$:$$x = 42 \times \frac{9}{7} = 42 \times 1{,}2857… = 54$$

Проверка:$$54 \times \frac{7}{9} = 54 \times \frac{7}{9} = 42$$Итог:

$$\boxed{ x = 48, \quad x = 49, \quad x = 54 }$$