ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 221 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В парке растут дубы и клёны, причём дубов на 30 деревьев больше, чем клёнов. Клёны составляют 38 % всех деревьев. Сколько деревьев растёт в парке?

Пусть всего в парке \( x \) деревьев. Тогда:
— Клёнов \( 0,38x \),
— Дубов на 30 больше, чем клёнов, то есть \( 0,38x + 30 \).

Так как дубы и клёны составляют все деревья, составим уравнение:
\[
0,38x + (0,38x + 30) = x.
\]

Шаг 1: Упростим уравнение
Сложим \( 0,38x \) и \( 0,38x \):
\[
0,76x + 30 = x.
\]

Перенесём \( 0,76x \) в правую часть:
\[
30 = x — 0,76x.
\]

Вычтем:
\[
30 = 0,24x.
\]

Шаг 2: Выразим \( x \)
Разделим обе стороны уравнения на \( 0,24 \):
\[
x = \frac{30}{0,24}.
\]

Выполним деление:
\[
x = 125.
\]

Ответ:
Всего в парке растёт 125 деревьев.

Пусть всего в парке растёт \( x \) деревьев. По условию:
1. Клёны составляют 38% всех деревьев, то есть их количество равно \( 0,38x \).
2. Дубов на 30 деревьев больше, чем клёнов. Тогда количество дубов равно \( 0,38x + 30 \).
3. Так как все деревья в парке — это дубы и клёны, их сумма равна общему количеству деревьев \( x \). Составим уравнение:
\[
0,38x + (0,38x + 30) = x.
\]

Шаг 1: Упростим уравнение
Сложим \( 0,38x \) и \( 0,38x \):
\[
0,76x + 30 = x.
\]

Перенесём \( 0,76x \) в правую часть уравнения:
\[
30 = x — 0,76x.
\]

Вычтем \( 0,76x \) из \( x \):
\[
30 = 0,24x.
\]

Шаг 2: Выразим \( x \)
Разделим обе стороны уравнения на \( 0,24 \), чтобы найти \( x \):
\[
x = \frac{30}{0,24}.
\]

Упростим деление. Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:
\[
x = \frac{30 \cdot 100}{24} = \frac{3000}{24}.
\]

Выполним деление:
\[
x = 125.
\]

Шаг 3: Проверка
Теперь проверим, соответствует ли найденное значение условиям задачи:
1. Всего деревьев \( x = 125 \).
2. Клёнов:
\[
0,38 \cdot 125 = 47,5.
\]

3. Дубов:
\[
47,5 + 30 = 77,5.
\]

4. Сумма дубов и клёнов:
\[
47,5 + 77,5 = 125.
\]

Все условия задачи выполнены.

Ответ:
Всего в парке растёт 125 деревьев.