ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 227 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) Чтобы обыкновенную дробь \( a/b \) преобразовать в десятичную, необходимо привести её к одному из знаменателей 10, 100, 1000 и т. д.

2) Несократимую дробь \( a/b \) можно преобразовать в десятичную дробь только тогда, когда разложение знаменателя \( b \) на простые множители содержит только числа 2 и 5.

3) Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, можно выполнить деление числителя \( a \) на знаменатель \( b \).

1) Чтобы обыкновенную дробь \( a/b \) преобразовать в десятичную, необходимо привести её к одному из знаменателей, которые являются степенями числа 10, то есть 10, 100, 1000 и так далее. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель дроби на такое число, чтобы знаменатель стал равен одной из степеней числа 10. После этого числитель дроби будет записан в виде десятичной дроби.

2) Несократимую дробь \( a/b \) можно преобразовать в десятичную дробь только в том случае, если разложение знаменателя \( b \) на простые множители содержит только числа 2 и 5. Это связано с тем, что только такие знаменатели можно привести к виду \( 10^n \), где \( n \) — натуральное число. Если в разложении знаменателя присутствуют другие простые числа, то дробь нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь, и она будет представлена в виде бесконечной периодической дроби.

3) Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, можно воспользоваться следующим способом: разделить числитель \( a \) на знаменатель \( b \) в столбик или с помощью калькулятора. Если деление заканчивается на нуле, то дробь преобразуется в конечную десятичную дробь. Если деление не заканчивается, то результатом будет бесконечная периодическая дробь, где определённая последовательность цифр в десятичной записи будет повторяться.