1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Рабочая Тетрадь📕Мерзляк, Полонский Все Части
Рабочая Тетрадь Часть 1
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
6 класс
Тип
Рабочая тетрадь
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2016-2023.
Издательство
Вентана-граф
Часть
1, 2, 3
Описание

ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 240 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Найдите с точностью до десятых корень уравнения.
1) \( 3x = 1 \);
2) \( 9 : x = 22 \);
3) \( 2 \frac{1}{6} x = \frac{5}{12} \).

Краткий ответ:

Решим каждое уравнение.

1) \( 3x = 1 \):
Разделим обе стороны на 3:
\[
x = \frac{1}{3} \approx 0.3
\]

2) \( 9 : x = 22 \):
Перепишем уравнение как \( \frac{9}{x} = 22 \). Умножим обе стороны на \( x \), затем разделим на 22:
\[
x = \frac{9}{22} \approx 0.4
\]

3) \( 2 \frac{1}{6} x = \frac{5}{12} \):
Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь:
\[
2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6}.
\]

Уравнение становится:
\[
\frac{13}{6} x = \frac{5}{12}.
\]

Умножим обе стороны на \( \frac{6}{13} \):
\[
x = \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{13} = \frac{30}{156} = \frac{5}{26} \approx 0.2.
\]

Ответы:
1) \( x \approx 0.3 \);
2) \( x \approx 0.4 \);
3) \( x \approx 0.2 \).

Подробный ответ:

Рассмотрим каждое уравнение более подробно и найдем корень с точностью до десятых:

1) Уравнение \( 3x = 1 \):

Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 3:
\[
x = \frac{1}{3}.
\]

Выполним деление:
\[
\frac{1}{3} = 0.3333\ldots
\]

Округляем до десятых. Для этого смотрим на второй знак после запятой:
Цифра \( 3 \) меньше \( 5 \), поэтому оставляем \( 0.3 \).

Ответ для первого уравнения:
\[
x \approx 0.3
\]

2) Уравнение \( 9 : x = 22 \):

Перепишем уравнение в виде дроби:
\[
\frac{9}{x} = 22.
\]

Умножим обе стороны на \( x \), чтобы избавиться от знаменателя:
\[
9 = 22x.
\]

Теперь разделим обе стороны на 22:
\[
x = \frac{9}{22}.
\]

Выполним деление:
\[
\frac{9}{22} = 0.4090\ldots
\]

Округляем до десятых. Смотрим на второй знак после запятой:
Цифра \( 0 \) меньше \( 5 \), поэтому оставляем \( 0.4 \).

Ответ для второго уравнения:
\[
x \approx 0.4
\]

3) Уравнение \( 2 \frac{1}{6} x = \frac{5}{12} \):

Для начала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь:
\[
2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6}.
\]

Теперь уравнение примет вид:
\[
\frac{13}{6} x = \frac{5}{12}.
\]

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к \( \frac{13}{6} \), то есть на \( \frac{6}{13} \):
\[
x = \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{13}.
\]

Перемножим числители и знаменатели:
\[
x = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 13} = \frac{30}{156}.
\]

Сократим дробь:
\[
\frac{30}{156} = \frac{5}{26}.
\]

Теперь выполним деление:
\[
\frac{5}{26} = 0.1923\ldots
\]

Округляем до десятых. Смотрим на второй знак после запятой:
Цифра \( 9 \) больше \( 5 \), поэтому увеличиваем первый знак после запятой.

Ответ для третьего уравнения:
\[
x \approx 0.2
\]

Итоговые ответы:
1) \( x \approx 0.3 \);
2) \( x \approx 0.4 \);
3) \( x \approx 0.2 \).



Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.