ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 240 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите с точностью до десятых корень уравнения.
1) \( 3x = 1 \);
2) \( 9 : x = 22 \);
3) \( 2 \frac{1}{6} x = \frac{5}{12} \).
Решим каждое уравнение.
1) \( 3x = 1 \):
Разделим обе стороны на 3:
\[
x = \frac{1}{3} \approx 0.3
\]
2) \( 9 : x = 22 \):
Перепишем уравнение как \( \frac{9}{x} = 22 \). Умножим обе стороны на \( x \), затем разделим на 22:
\[
x = \frac{9}{22} \approx 0.4
\]
3) \( 2 \frac{1}{6} x = \frac{5}{12} \):
Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь:
\[
2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6}.
\]
Уравнение становится:
\[
\frac{13}{6} x = \frac{5}{12}.
\]
Умножим обе стороны на \( \frac{6}{13} \):
\[
x = \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{13} = \frac{30}{156} = \frac{5}{26} \approx 0.2.
\]
Ответы:
1) \( x \approx 0.3 \);
2) \( x \approx 0.4 \);
3) \( x \approx 0.2 \).
Рассмотрим каждое уравнение более подробно и найдем корень с точностью до десятых:
1) Уравнение \( 3x = 1 \):
Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 3:
\[
x = \frac{1}{3}.
\]
Выполним деление:
\[
\frac{1}{3} = 0.3333\ldots
\]
Округляем до десятых. Для этого смотрим на второй знак после запятой:
Цифра \( 3 \) меньше \( 5 \), поэтому оставляем \( 0.3 \).
Ответ для первого уравнения:
\[
x \approx 0.3
\]
2) Уравнение \( 9 : x = 22 \):
Перепишем уравнение в виде дроби:
\[
\frac{9}{x} = 22.
\]
Умножим обе стороны на \( x \), чтобы избавиться от знаменателя:
\[
9 = 22x.
\]
Теперь разделим обе стороны на 22:
\[
x = \frac{9}{22}.
\]
Выполним деление:
\[
\frac{9}{22} = 0.4090\ldots
\]
Округляем до десятых. Смотрим на второй знак после запятой:
Цифра \( 0 \) меньше \( 5 \), поэтому оставляем \( 0.4 \).
Ответ для второго уравнения:
\[
x \approx 0.4
\]
3) Уравнение \( 2 \frac{1}{6} x = \frac{5}{12} \):
Для начала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь:
\[
2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6}.
\]
Теперь уравнение примет вид:
\[
\frac{13}{6} x = \frac{5}{12}.
\]
Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к \( \frac{13}{6} \), то есть на \( \frac{6}{13} \):
\[
x = \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{13}.
\]
Перемножим числители и знаменатели:
\[
x = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 13} = \frac{30}{156}.
\]
Сократим дробь:
\[
\frac{30}{156} = \frac{5}{26}.
\]
Теперь выполним деление:
\[
\frac{5}{26} = 0.1923\ldots
\]
Округляем до десятых. Смотрим на второй знак после запятой:
Цифра \( 9 \) больше \( 5 \), поэтому увеличиваем первый знак после запятой.
Ответ для третьего уравнения:
\[
x \approx 0.2
\]
Итоговые ответы:
1) \( x \approx 0.3 \);
2) \( x \approx 0.4 \);
3) \( x \approx 0.2 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.