ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 241 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления.
1) \( 0,48 + \frac{14}{19} \);
2) \( 2 \frac{5}{14} — 1,29 \).

Решение:

1) \( 0,48 + \frac{14}{19} \):

1. Преобразуем дробь \( \frac{14}{19} \) в десятичную:
\[
\frac{14}{19} \approx 0.7368.
\]

Округляем до сотых:
\[
\frac{14}{19} \approx 0.74.
\]

2. Складываем:
\[
0,48 + 0,74 = 1,22.
\]

Ответ для первого выражения:
\[
1,22.
\]

2) \( 2 \frac{5}{14} — 1,29 \):

1. Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{5}{14} \) в десятичное:
\[
2 \frac{5}{14} = 2 + \frac{5}{14}.
\]

Найдем \( \frac{5}{14} \):
\[
\frac{5}{14} \approx 0.3571.
\]

Округляем до сотых:
\[
\frac{5}{14} \approx 0.36.
\]

Тогда:
\[
2 \frac{5}{14} \approx 2,36.
\]

2. Вычитаем:
\[
2,36 — 1,29 = 1,07.
\]

Ответ для второго выражения:
\[
1,07.
\]

Итоговые ответы:
1) \( 1,22 \);
2) \( 1,07 \).

1) \( 0,48 + \frac{14}{19} \):

1. Преобразуем дробь \( \frac{14}{19} \) в десятичное число:

Чтобы преобразовать дробь в десятичное число, нужно выполнить деление числителя на знаменатель:
\[
\frac{14}{19} = 14 \div 19.
\]

Выполним деление столбиком:
— \( 14 \div 19 = 0.7368 \ldots \) (получаем периодическую дробь).
Округлим результат до сотых:
\[
0.7368 \approx 0.74.
\]

2. Сложим десятичные числа:

Теперь, когда \( \frac{14}{19} \approx 0.74 \), сложим его с \( 0.48 \):
\[
0.48 + 0.74 = 1.22.
\]

При сложении десятичных чисел складываем их разряды:
— \( 0.48 + 0.74 = 1.22 \) (сначала складываем сотые, потом десятые, затем целую часть).

Ответ для первого выражения:
\[
1,22.
\]

2) \( 2 \frac{5}{14} — 1,29 \):

1. Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{5}{14} \) в десятичное:

Смешанное число \( 2 \frac{5}{14} \) состоит из целой части \( 2 \) и дробной части \( \frac{5}{14} \).
Чтобы преобразовать его в десятичное число, отдельно преобразуем дробь \( \frac{5}{14} \):
\[
\frac{5}{14} = 5 \div 14.
\]

Выполним деление столбиком:
— \( 5 \div 14 = 0.3571 \ldots \).
Округлим результат до сотых:
\[
0.3571 \approx 0.36.
\]

Теперь добавим эту дробную часть к целой части:
\[
2 \frac{5}{14} = 2 + 0.36 = 2.36.
\]

2. Вычтем \( 1,29 \):

Теперь вычитаем из \( 2.36 \) число \( 1.29 \):
\[
2.36 — 1.29.
\]

Выполним вычитание разряд за разрядом:
— Сотые: \( 6 — 9 \) (занимаем единицу, получаем \( 16 — 9 = 7 \)).
— Десятые: \( 2 — 2 = 0 \).
— Целые: \( 2 — 1 = 1 \).

В результате:
\[
2.36 — 1.29 = 1.07.
\]

Ответ для второго выражения:
\[
1,07.
\]

Итоговые ответы с пояснениями:

1) Для выражения \( 0,48 + \frac{14}{19} \):
Преобразовали дробь \( \frac{14}{19} \) в десятичное число \( 0.74 \), сложили с \( 0.48 \), получили:
\[
1,22.
\]

2) Для выражения \( 2 \frac{5}{14} — 1,29 \):
Преобразовали смешанное число \( 2 \frac{5}{14} \) в десятичное \( 2.36 \), вычли \( 1.29 \), получили:
\[
1,07.
\]