ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 242 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В вершине квадрата, сторона которого равна 10 м, находится муравейник. Из этого муравейника одновременно в разных направлениях по сторонам квадрата отправились два муравья. Один из них двигался со скоростью 1 м/мин, а другой — в 2 раза большей. Какое расстояние будет между ними через 10 мин после начала движения?

1. Первый муравей за 10 минут проползет одну сторону квадрата (10 м) и окажется в левой вершине.
2. Второй муравей за 10 минут проползет две стороны квадрата (20 м) и окажется в нижней вершине.
3. Расстояние между муравьями — длина стороны квадрата, то есть 10 м.

Ответ: \( 10 \, \text{м} \).

1. Движение первого муравья:
Первый муравей движется со скоростью \( 1 \, \text{м/мин} \). За \( 10 \, \text{мин} \) он пройдет:
\[
S_1 = 1 \cdot 10 = 10 \, \text{м}.
\]

Это расстояние равно длине одной стороны квадрата, поэтому первый муравей окажется в левой вершине квадрата.

2. Движение второго муравья:
Второй муравей движется со скоростью \( 2 \, \text{м/мин} \). За \( 10 \, \text{мин} \) он пройдет:
\[
S_2 = 2 \cdot 10 = 20 \, \text{м}.
\]

Это расстояние равно длине двух сторон квадрата, поэтому второй муравей окажется в нижней вершине квадрата.

3. Определение расстояния между муравьями:
Через \( 10 \, \text{мин} \) первый муравей будет в левой вершине квадрата, а второй — в нижней вершине. Эти вершины соединяет одна сторона квадрата. Расстояние между муравьями равно длине стороны квадрата, то есть:
\[
d = 10 \, \text{м}.
\]

Ответ: \( 10 \, \text{м} \).