ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 27 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1. Шесть слагаемых чётные, три — нечётные
Сумма чётных чисел всегда чётная. Сумма трёх нечётных чисел нечётная (нечётное + нечётное = чётное, а чётное + нечётное = нечётное).
Чётное + нечётное = нечётное.
2. Шесть слагаемых нечётные, три — чётные
Сумма шести нечётных чисел: нечётное + нечётное = чётное, а чётное + нечётное = нечётное. Шесть нечётных чисел дают чётное.
Чётное + чётное = чётное.
Ответ:
1) Сумма будет нечётной.
2) Сумма будет чётной.
Определим чётность суммы девяти натуральных слагаемых в двух случаях:
1. Шесть слагаемых чётные, три — нечётные
Чётные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка (например, 2, 4, 6), а нечётные числа — это числа, которые при делении на 2 дают остаток 1 (например, 1, 3, 5).
Сумма нескольких чётных чисел всегда остаётся чётной, так как:
чётное + чётное = чётное.
Например, 2 + 4 = 6 (чётное), 6 + 8 = 14 (чётное).
Сумма трёх нечётных чисел, в свою очередь, будет нечётной, так как:
нечётное + нечётное = чётное, а чётное + нечётное = нечётное.
Например, 1 + 3 = 4 (чётное), 4 + 5 = 9 (нечётное).
Теперь сложим чётное и нечётное. Сумма чётного числа и нечётного числа всегда даёт нечётное число:
чётное + нечётное = нечётное.
Таким образом, если шесть слагаемых чётные, а три — нечётные, то общая сумма будет нечётной.
2. Шесть слагаемых нечётные, три — чётные
Теперь рассмотрим случай, когда шесть слагаемых нечётные, а три — чётные.
Как мы уже выяснили, сумма нечётных чисел зависит от их количества:
- Если количество нечётных чисел чётное, то их сумма будет чётной.
- Если количество нечётных чисел нечётное, то их сумма будет нечётной.
В данном случае шесть нечётных чисел составляют чётное количество, поэтому их сумма будет чётной.
Сумма трёх чётных чисел, как мы знаем, тоже будет чётной, так как сумма чётных чисел всегда чётная:
чётное + чётное = чётное.
Теперь сложим чётное и чётное. Сумма двух чётных чисел остаётся чётной:
чётное + чётное = чётное.
Таким образом, если шесть слагаемых нечётные, а три — чётные, то общая сумма будет чётной.
Ответ:
1) Если шесть слагаемых чётные, а три — нечётные, то сумма будет нечётной.
2) Если шесть слагаемых нечётные, а три — чётные, то сумма будет чётной.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.