ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 32 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Заполните таблицу (поставьте знак «+» в случае утвердительного ответа или знак «-» в ином случае).

Пояснения:
— 2 736: \( 2 + 7 + 3 + 6 = 18 \), делится на 9, 3 и 2.
— 6 438: \( 6 + 4 + 3 + 8 = 21 \), делится на 3, но не на 9. Число четное, значит делится на 2 и 3.
— 1 443: \( 1 + 4 + 4 + 3 = 12 \), делится на 3, но не на 9. Число нечетное, значит не делится на 2.
— 5 665: \( 5 + 6 + 6 + 5 = 22 \), не делится ни на 9, ни на 3.
— 7 417: \( 7 + 4 + 1 + 7 = 19 \), не делится ни на 9, ни на 3.
— 2 412: \( 2 + 4 + 1 + 2 = 9 \), делится на 9, 3 и 2.
— 8 910: \( 8 + 9 + 1 + 0 = 18 \), делится на 9, 3 и 2.

В данной таблице представлены числа и их проверка на делимость.
Для каждого числа указано, делится ли оно на 9, 3, а также одновременно на 2 и 3.
Если число делится на указанный делитель, в соответствующей колонке ставится знак «+».
Если не делится — знак «-«. Делимость числа определяется по следующим правилам:

• Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
• Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
• Число делится на 2 и 3, если оно одновременно чётное (делится на 2) и сумма его цифр делится на 3.

Например, число 2 736 делится на 9, так как сумма его цифр \( 2 + 7 + 3 + 6 = 18 \), а 18 делится на 9.
Это же число делится на 3 (по той же причине), а также на 2 и 3 одновременно, так как оно чётное.
В то же время число 5 665 не делится ни на 9, ни на 3, так как сумма его цифр \( 5 + 6 + 6 + 5 = 22 \), которая не делится ни на 9, ни на 3.