ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 35 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

1) 14 \_\_\_\_ 2:
— Сумма цифр сейчас: \(1 + 4 + 2 = 7\).
— Нужно добавить цифру, чтобы сумма стала кратной 3.
— \(7 + 0 = 7\), не делится на 3.
— \(7 + 7 = 14\), не делится на 3.
— \(7 + 5 = 12\), делится на 3.

Таким образом, в квадрат нужно вписать 5.

2) 9 \_\_\_\_ 15:
— Сумма цифр сейчас: \(9 + 1 + 5 = 15\).
— Нужно добавить цифру, чтобы сумма стала кратной 3.
— \(15 + 0 = 15\), делится на 3.
— \(15 + 7 = 22\), не делится на 3.
— \(15 + 5 = 20\), не делится на 3.

Таким образом, в квадрат нужно вписать 0.

Условие:
Нужно вписать в квадрат одну из цифр \(0\), \(7\) или \(5\), чтобы получилось число, кратное \(3\). Напомним, что число делится на \(3\), если сумма его цифр делится на \(3\) без остатка. Рассмотрим каждый случай отдельно.

1) Число: 14 \_\_\_\_ 2

Шаг 1. Найдём текущую сумму цифр.
Число состоит из цифр \(1\), \(4\) и \(2\). Сумма этих цифр:
\[
1 + 4 + 2 = 7
\]

Шаг 2. Проверим, какая цифра из предложенных (\(0\), \(7\), \(5\)) сделает сумму кратной \(3\):
— Если добавить \(0\):
\[
7 + 0 = 7 \quad (\text{не делится на } 3)
\]

— Если добавить \(7\):

\[
7 + 7 = 14 \quad (\text{не делится на } 3)
\]

— Если добавить \(5\):

\[
7 + 5 = 12 \quad (\text{делится на } 3)
\]

Вывод: В квадрат нужно вписать цифру 5, чтобы число \(14\_\_\_\_2\) стало кратным \(3\).

2) Число: 9 \_\_\_\_ 15

Шаг 1. Найдём текущую сумму цифр.
Число состоит из цифр \(9\), \(1\) и \(5\). Сумма этих цифр:
\[
9 + 1 + 5 = 15
\]

Шаг 2. Проверим, какая цифра из предложенных (\(0\), \(7\), \(5\)) сделает сумму кратной \(3\):**
— Если добавить \(0\):
\[
15 + 0 = 15 \quad (\text{делится на } 3)
\]

— Если добавить \(7\):

\[
15 + 7 = 22 \quad (\text{не делится на } 3)
\]

— Если добавить \(5\):

\[
15 + 5 = 20 \quad (\text{не делится на } 3)
\]

Вывод: В квадрат нужно вписать цифру 0, чтобы число \(9\_\_\_\_15\) стало кратным \(3\).

Итоговые ответы:
1. Для числа \(14\_\_\_\_2\) в квадрат нужно вписать 5.
2. Для числа \(9\_\_\_\_15\) в квадрат нужно вписать 0.

Объяснение решения:
1. Мы используем правило делимости на \(3\): сумма всех цифр числа должна делиться на \(3\).
2. Для каждого числа мы последовательно проверили все предложенные варианты (\(0\), \(7\), \(5\)) и выбрали тот, который делает сумму кратной \(3\).
3. Решение подробно расписано, чтобы было понятно, как именно выполнялись вычисления.