ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 36 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Запишите все значения a, кратные числу 9, при которых верно неравенство 134 < a < 152.

Ищем все значения \( a \), кратные 9, при условии \( 134 < a < 152 \).

Шаг 1. Найдём первое число, кратное 9, больше 134:
\[
135 \div 9 = 15 \quad (\text{целое}) \text{ кратно 9}.
\]

Шаг 2. Найдём последнее число, кратное 9, меньше 152:
\[
144 \div 9 = 16 \quad (\text{целое}) \text{ кратно 9}.
\]

Шаг 3. Запишем все числа между 134 и 152, кратные 9:
\[
135, 144.
\]

Ответ: \( a = 135, 144 \).

Условие:
Нужно найти все значения \( a \), которые:
1. Кратны числу \( 9 \).
2. Удовлетворяют неравенству \( 134 < a < 152 \).

Шаг 1. Что значит кратность числу \( 9 \)?
Число считается кратным \( 9 \), если оно делится на \( 9 \) без остатка. То есть, если число \( a \) делится на \( 9 \), то:
\[
a \div 9 = \text{целое число}.
\]

Шаг 2. Найдём первое число, кратное \( 9 \), больше \( 134 \).
Чтобы найти такое число, разделим \( 134 \) на \( 9 \):
\[
134 \div 9 \approx 14.88.
\]

Округляем результат вверх до ближайшего целого числа (\( 15 \)), так как нам нужно число, большее \( 134 \). Теперь умножим \( 15 \) на \( 9 \):
\[
15 \times 9 = 135.
\]

Таким образом, первое число, кратное \( 9 \), больше \( 134 \), это \( 135 \).

Шаг 3. Найдём последнее число, кратное \( 9 \), меньше \( 152 \).
Чтобы найти такое число, разделим \( 152 \) на \( 9 \):
\[
152 \div 9 \approx 16.88.
\]

Округляем результат вниз до ближайшего целого числа (\( 16 \)), так как нам нужно число, меньшее \( 152 \). Теперь умножим \( 16 \) на \( 9 \):
\[
16 \times 9 = 144.
\]

Таким образом, последнее число, кратное \( 9 \), меньше \( 152 \), это \( 144 \).

Шаг 4. Запишем все числа, кратные \( 9 \), в диапазоне \( 134 < a < 152 \):
Числа, которые кратны \( 9 \) и лежат между \( 134 \) и \( 152 \):
\[
135, 144.
\]

Ответ:
\[
a = 135, 144.
\]

Проверка:
1. 135:
\( 135 \div 9 = 15 \) (делится на \( 9 \) без остатка).
\( 134 < 135 < 152 \) (условие выполнено).
2. 144:
\( 144 \div 9 = 16 \) (делится на \( 9 \) без остатка).
\( 134 < 144 < 152 \) (условие выполнено).

Оба числа удовлетворяют условиям задачи.