ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 38 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Из цифр 3, 4, 5, 6 составьте два различных трёхзначных числа, каждое из которых кратно 3, при этом в числе каждую из цифр используйте не более одного раза.

Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

Цифры: 3, 4, 5, 6.
Сумма: \( 3 + 4 + 5 + 6 = 18 \) (делится на 3).

Теперь составим два трёхзначных числа:
1. \( 345 \): \( 3 + 4 + 5 = 12 \) (делится на 3).
2. \( 456 \): \( 4 + 5 + 6 = 15 \) (делится на 3).

Ответ: \( 345 \) и \( 456 \).

Для решения задачи нужно составить два различных трёхзначных числа из цифр 3, 4, 5, 6, чтобы каждое из них было кратно 3. При этом в каждом числе каждая цифра должна использоваться не более одного раза.

Шаг 1. Условие кратности чисел на 3
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Это ключевое условие, которое будем использовать при составлении чисел.

Шаг 2. Проверим сумму всех цифр
Даны цифры: \( 3, 4, 5, 6 \).
Сумма всех цифр:
\[
3 + 4 + 5 + 6 = 18.
\]

Число 18 делится на 3, значит, из этих цифр можно составить числа, кратные 3.

Шаг 3. Составление чисел
Теперь нужно выбрать два различных трёхзначных числа. Каждое из них должно быть кратно 3. Проверим возможные комбинации.

Комбинация 1: \( 3, 4, 5 \)
Сумма цифр:
\[
3 + 4 + 5 = 12.
\]

Число 12 делится на 3, значит, любое число, составленное из этих цифр, будет кратно 3. Например:
\( 345 \).

Комбинация 2: \( 4, 5, 6 \)
Сумма цифр:
\[
4 + 5 + 6 = 15.
\]

Число 15 делится на 3, значит, любое число, составленное из этих цифр, тоже будет кратно 3. Например:
\( 456 \).

Шаг 4. Проверка условия уникальности
Мы составили два различных числа: \( 345 \) и \( 456 \). Каждое из них использует все цифры не более одного раза, и оба числа кратны 3.

Ответ:
Два трёхзначных числа — это \( 345 \) и \( 456 \).