ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 39 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Запишите в квадрате цифру, чтобы получилось число, кратное 9. 1) 8__3; 2) __55; 3) 381__; 4) 84__50.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Проверим каждое число.

1) \( 8\_\_3 \):
Сумма цифр: \( 8 + x + 3 = 11 + x \).
Найдем \( x \), чтобы \( 11 + x \) делилось на 9:
\( 11 + x = 18 \), \( x = 7 \).
Ответ: \( 873 \).

2) \( \_\_55 \):
Сумма цифр: \( x + 5 + 5 = x + 10 \).
Найдем \( x \), чтобы \( x + 10 \) делилось на 9:
\( x + 10 = 18 \), \( x = 8 \).
Ответ: \( 855 \).

3) \( 381\_\_ \):
Сумма цифр: \( 3 + 8 + 1 + x = 12 + x \).
Найдем \( x \), чтобы \( 12 + x \) делилось на 9:
\( 12 + x = 18 \), \( x = 6 \).
Ответ: \( 3816 \).

4) \( 84\_\_50 \):
Сумма цифр: \( 8 + 4 + x + 5 + 0 = 17 + x \).
Найдем \( x \), чтобы \( 17 + x \) делилось на 9:
\( 17 + x = 18 \), \( x = 1 \).
Ответ: \( 84150 \).

Итог:
1) \( 873 \)
2) \( 855 \)
3) \( 3816 \)
4) \( 84150 \).

Чтобы решить задачу, нужно найти такую цифру, которую можно вставить в указанные числа, чтобы они стали кратными 9. Напомним правило: число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9. Используя это правило, решим задачу для каждого числа.

1) \( 8\_\_3 \)
Число имеет вид \( 8×3 \), где \( x \) — неизвестная цифра.
Сумма цифр:
\[
8 + x + 3 = 11 + x.
\]

Нужно, чтобы \( 11 + x \) делилось на 9. Найдем \( x \):
\[
11 + x = 18 \quad (\text{ближайшее число, делящееся на 9}).
\]

\[
x = 18 — 11 = 7.
\]

Подставляем \( x = 7 \):
\[
8\_\_3 = 873.
\]

Ответ для первого числа: \( 873 \).

2) \( \_\_55 \)
Число имеет вид \( x55 \), где \( x \) — неизвестная цифра.
Сумма цифр:
\[
x + 5 + 5 = x + 10.
\]

Нужно, чтобы \( x + 10 \) делилось на 9. Найдем \( x \):
\[
x + 10 = 18 \quad (\text{ближайшее число, делящееся на 9}).
\]

\[
x = 18 — 10 = 8.
\]

Подставляем \( x = 8 \):
\[
\_\_55 = 855.
\]

Ответ для второго числа: \( 855 \).

3) \( 381\_\_ \)
Число имеет вид \( 381x \), где \( x \) — неизвестная цифра.
Сумма цифр:
\[
3 + 8 + 1 + x = 12 + x.
\]

Нужно, чтобы \( 12 + x \) делилось на 9. Найдем \( x \):
\[
12 + x = 18 \quad (\text{ближайшее число, делящееся на 9}).
\]

\[
x = 18 — 12 = 6.
\]

Подставляем \( x = 6 \):
\[
381\_\_ = 3816.
\]

Ответ для третьего числа: \( 3816 \).

4) \( 84\_\_50 \)
Число имеет вид \( 84×50 \), где \( x \) — неизвестная цифра.
Сумма цифр:
\[
8 + 4 + x + 5 + 0 = 17 + x.
\]

Нужно, чтобы \( 17 + x \) делилось на 9. Найдем \( x \):
\[
17 + x = 18 \quad (\text{ближайшее число, делящееся на 9}).
\]

\[
x = 18 — 17 = 1.
\]

Подставляем \( x = 1 \):

\[
84\_\_50 = 84150.
\]

Ответ для четвертого числа: \( 84150 \).

Итоговые ответы:
1) \( 873 \)
2) \( 855 \)
3) \( 3816 \)
4) \( 84150 \).