ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 41 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) Делится на 2 и на 3
НОК(2, 3) = 6.
Наименьшее четырёхзначное число, делящееся на 6:
\[
1002 \quad (\text{1002 делится на 6}).
\]

Ответ: \( 1002 \).

2) Делится на 3 и на 5
НОК(3, 5) = 15.
Наименьшее четырёхзначное число, делящееся на 15:
\[
1005 \quad (\text{1005 делится на 15}).
\]

Ответ: \( 1005 \).

3) Делится на 3 и на 10
НОК(3, 10) = 30.
Наименьшее четырёхзначное число, делящееся на 30:
\[
1020 \quad (\text{1020 делится на 30}).
\]

Ответ: \( 1020 \).

4) Делится на 2 и на 9
НОК(2, 9) = 18.
Наименьшее четырёхзначное число, делящееся на 18:
\[
1008 \quad (\text{1008 делится на 18}).
\]

Ответ: \( 1008 \).

5) Делится на 5 и на 9
НОК(5, 9) = 45.
Наименьшее четырёхзначное число, делящееся на 45:
\[
1035 \quad (\text{1035 делится на 45}).
\]

Ответ: \( 1035 \).

6) Делится на 9 и на 10
НОК(9, 10) = 90.
Наименьшее четырёхзначное число, делящееся на 90:
\[
1080 \quad (\text{1080 делится на 90}).
\]

Ответ: \( 1080 \).

Итоговые ответы:
1) \( 1002 \)
2) \( 1005 \)
3) \( 1020 \)
4) \( 1008 \)
5) \( 1035 \)
6) \( 1080 \).

1. Делится на 2 и на 3
— НОК(2, 3) = 6
— Наименьшее четырёхзначное число: 1000.
— Делим 1000 на 6 и округляем вверх до ближайшего целого числа:

\[
\lceil \frac{1000}{6} \rceil = 167
\]

— Умножаем на 6:

\[
167 \times 6 = 1002
\]

Ответ: 1002

2. Делится на 3 и на 5
НОК(3, 5) = 15
— Наименьшее четырёхзначное число: 1000.
— Делим 1000 на 15 и округляем вверх:

\[
\lceil \frac{1000}{15} \rceil = 67
\]

— Умножаем на 15:

\[
67 \times 15 = 1005
\]

Ответ: 1005

3. Делится на 3 и на 10
— НОК(3, 10) = 30
— Наименьшее четырёхзначное число: 1000.
— Делим 1000 на 30 и округляем вверх:

\[
\lceil \frac{1000}{30} \rceil = 34
\]

— Умножаем на 30:

\[
34 \times 30 = 1020
\]

Ответ: 1020

4. Делится на 2 и на 9
НОК(2, 9) = 18
— Наименьшее четырёхзначное число: 1000.
— Делим 1000 на 18 и округляем вверх:

\[
\lceil \frac{1000}{18} \rceil = 56
\]

— Умножаем на 18:

\[
56 \times 18 = 1008
\]

Ответ: 1008

5. Делится на 5 и на 9
НОК(5, 9) = 45
— Наименьшее четырёхзначное число: 1000.
— Делим 1000 на 45 и округляем вверх:

\[
\lceil \frac{1000}{45} \rceil = 23
\]

— Умножаем на 45:

\[
23 \times 45 = 1035
\]

Ответ: 1035

6. Делится на 9 и на 10
— НОК(9, 10) = 90
— Наименьшее четырёхзначное число: 1000.
— Делим 1000 на 90 и округляем вверх:

\[
\lceil \frac{1000}{90} \rceil = 12
\]

— Умножаем на 90:

\[
12 \times 90 = 1080
\]

Ответ: 1080

Таким образом, наименьшие четырёхзначные числа, делящиеся на указанные пары чисел, следующие:
— Делится на 2 и 3: 1002
— Делится на 3 и 5: 1005
— Делится на 3 и 10: 1020
— Делится на 2 и 9: 1008
— Делится на 5 и 9: 1035
— Делится на 9 и 10: 1080